ΒΙΒΛΙΟΘΗΚΗ

Ὁ Ὑψικλῆς ὁ Ἀλεξανδρεὺς ἦταν ἕνας σημαντικὸς ἀστρονόμος, ποὺ ἔζησε περὶ τὸ 190 – 120 π.Χ. (150 – 90 π.Χ. κατὰ τὸν Εὐ. Σπανδάγο), σύγχρονος τοῦ Ἱππάρχου. Συνέγραψε μιὰ πραγματεία μὲ τίτλο Ἀναφορικὸς τῆς ὁποίας μόνον ἕνα μικρὸ ἀπόσπασμα σώζεται. Εἶναι ἐπίσης γνωστὴ ὡς Περὶ τῆς τῶν Ζῳδίων Ἀναφορᾶς καὶ Ἀναβάσεις καὶ εἶναι ἡ ἀρχαιότερη σωζόμενη πηγὴ γιὰ τὴν διαίρεση τοῦ ζῳδιακοῦ σὲ 360°.

Τὸ ἔργο τοῦ Ὑψικλέους στοὺς πολυγωνικοὺς ἀριθμοὺς μέσῳ ἀριθμητικῶν προόδων

  Ἄραβες συγγραφεῖς, ἁλλὰ καὶ σύγχρονοι, τοῦ ἀποδίδουν τὴν συγγραφὴ τοῦ ἔργου «Περί πολυέδρων», ποὺ πραγματεύεται τὴν ἐγγραφὴ κανονικῶν στερεῶν σὲ σφαῖρα καὶ ἀποτελεῖ τὸ 14^ο βιβλίο τῶν «Στοιχείων» τοῦ Εὐκλείδου. Ὁ Διόφαντος (περίπου 200 – 284 μ.Χ.) παραθέτει εἱς τὸ σύγγραμμά του «Περὶ πολυγώνων ἀριθμῶν», ἕναν ὁρισμὸ τοῦ πολυγωνικοῦ ἀριθμοῦ ποὺ ὁφείλεται στὸν Ὑψικλῆ. Τὸ ἀπόσπασμα δίνει τὸν γενικὸ ὁρισμὸ τῶν πολυγωνικῶν ἀριθμῶν μέσω αριθμητικών προόδων. Ὁ Διόφαντος ἀποδίδει στὸν Ὑψικλέα μία ἀκόμη ἀλγεβρικὴ ταυτότητα γιὰ τοὺς πολυγωνικοὺς ἀριθμούς, ποὺ μετατρέπει πάντα τὸν πολυγωνικὸ ἀριθμὸ σὲ τέλειο τετράγωνο. Αὐτὴ ἡ ἰδιότητα χρησιμοποιήθη ἱστορικὰ γιὰ τὴν ἐπίλυση ἀντίστροφων προβλημάτων.

Ἡ ἐφαρμογὴ τῶν ἀριθμητικῶν προόδων στὴν ἀστρονομία ἀπὸ τὸν Ὑψικλῆ

  Δύο ἀπὸ τὰ σημαντικότερα προβλήματα ποὺ μελετοῦσαν οἱ ἀρχαῖοι ἕλληνες μαθηματικοὶ ἀστρονόμοι μὲ χρήση σφαιρικῆς ἀστρονομίας ἦταν οἱ χρόνοι ἀναφορᾶς τῶν τόξων τῶν ζῳδιακῶν δωδεκατημορίων τῆς Ἐκλειπτικῆς καὶ οἱ ταυτόχρονες ἀνατολὲς σημείων / ἀπλανῶν ἀστέρων τῆς Οὐρανίας σφαίρας, καθ’ ὅλη τὴν διάρκεια τοῦ ἔτους καὶ σὲ διάφορους τόπους / γεωγραφικὲς ζῶνες, ποὺ λεγόντουσαν κλίματα. Τὸ γεωγραφικὸ πλάτος χωριζόταν σὲ ζῶνες 10° ἐκατέρωθεν τοῦ ἰσημερινοῦ· ἡ πρώτη ζώνη (γιὰ τὸ βόρειο ἡμισφαίριο) 0° – 10° λεγόταν 1^ο κλίμα, ἡ δεύτερη ζώνη 11° – 20° λεγόταν 2^ο κλίμα κ.ο.κ. Ἡ Ἀλεξάνδρεια γιὰ παράδειγμα ἦταν στὸ 4^ο κλίμα, ὅπως καὶ ἡ Ρόδος, ἀλλὰ τὸ μεγαλύτερο μέρος τῆς Αἰγύπτου ἦταν στὸ 3^ο κλίμα.

[συνεχίζεται]

  Τὸ παρὸν βιβλίο περιέχει τὸ ἀρχαῖο ἑλληνικὸ κείμενο τοῦ Ἀναφορικοῦ καὶ γερμανικὴ μετάφραση. Ἡ ἔκδοση προέρχεται ἀπὸ ἕνα πρόγραμμα Γυμνασίου στὴν Δρέσδη. Εἰσαγωγή, μετάφραση, καὶ σχόλια: Κάρολος Μανίτιος (Karl Manitius), Δρέσδη, 1888