ΕΡΑΤΟΣΘΕΝΗΣ ΚΥΡΗΝΑΙΟΣ, Καταστερισμοὶ ἢ Ἀστροθεσίαι

ΒΙΟΣ ΚΑΙ ΕΡΓΑ

❧ 
 

  Ὁ Ἐρατοσθένης ἐγεννήθη εἰς τὴν Κυρήνη, ἀρχαία ἑλληνικὴ πόλη τῆς σημερινῆς Λιβύης, τὴν 126^η Ὀλυμπιάδα περὶ τὸ 276 π. Χ. / 500 μ. Ὀ. καὶ ἔζησε τὸ μεγαλύτερο μέρος τοῦ βίου του εἰς τὴν Ἀλεξάνδρεια, ὅπου καὶ ἀπεβίωσε τὸ 194 π. Χ. / 582 μ. Ὀ. Ἐκ τῶν σημαντικότερων λογίων τῆς Ἀλεξανδρινῆς σχολῆς, εἶχε εὐρεία μόρφωση καὶ οἱ ἐπιστημονικές του ἐργασίες ἦταν πολυμερεῖς. Ὁ Πτολεμαῖος Γ′ ὁ Εὐεργέτης τοῦ ἀνέθεσε τὴν διεύθυνση τῆς βιβλοθήκης τῆς Ἀλεξανδρείας καθὼς καὶ τὴν διαπαιδαγώγηση τοῦ διαδόχου Πτολεμαίου Δ′ τοῦ Φιλοπάτορος. Ὁ Ἐρατοσθένης ὑπῆρξε ἐπιφανῆς μαθηματικὸς, ἀστρονόμος, ἀστρολόγος, γεωγράφος, φιλόλογος καὶ μουσικός. Οἱ σύγχρονοί του τὸν ἀποκαλοῦσαν πένταθλον, φιλόσοφο, δεύτερο καὶ νέο Πλάτωνα (ἐπίσης Βῆτα), καὶ Κυρηναῖο ποιητή. Ὁ ἴδιος προτιμοῦσε τὴν ὀνομασία φιλόλογος.

  Ἐκ τῶν πλέον φημισμένων ἀνακαλύψεών του εἶναι τὸ Κόσκινο τοῦ Ἐρατοσθένους, μία μέθοδος γιὰ τὴν εὕρεση πρώτων ἀριθμῶν ἀπὸ τοὺς περιττούς, ὁ ὑπολογισμὸς τῆς λοξώσεως τῆς Ἐκλειπτικῆς καὶ βεβαίως ἡ μέτρηση τῆς περιμέτρου τῆς Γῆς (252.000 στάδια) διὰ τῆς ἀκολούθης πρωτοτύπου μαθηματικῆς μεθόδου, τὴν περιγραφὴ τῆς ὁποίας διέσωσε ὁ Κλεομήδης εἰς τὸ ἔργο του Κυκλικὴ Θεωρία Μετεώρων.

  Εἰς τὴν ἀρχαία Συήνη (σημερινὸ Ἀσουάν, Αἴγυπτος) ὑπῆρχε ὑδάτινο φρέαρ ὅπου τὴν ἀκριβὴ στιγμὴ τοῦ θερινοῦ ἡλιοστασίου οἱ ἡλιακὲς ἀκτῖνες προσπίπτουν καθέτως, διότι ἡ αἰγυπτιακὴ αὐτὴ πόλη κεῖται ἀκριβῶς ἐπὶ τοῦ 23^ου παραλλήλου (βόρειο γεωγραφικὸ πλάτος 23°). Τὴν ἰδία ἡμέρα καὶ ὥρα εἰς τὴν Ἀλεξάνδρεια οἱ ἡλιακὲς ἀκτῖνες σχηματίζουν γωνία ἴση τῆς γωνίας τῆς σχηματισθείσης ἀπὸ τὴν κατακόρυφο τῆς Συήνης καὶ τῆς Ἀλεξανδρείας πρὸς τὸ κέντρο τῆς Γῆς. Ὁ Ἐρατοσθένης μετρήσας τὴν γωνία τῶν ἡλιακῶν ἀκτίνων εἰς τὴν Ἀλεξανδρεία ὑπολόγισε ὅτι εἶναι 7° 12′ (ἢ 7,2°). Ἄρα καὶ τὸ διάστημα μεταξὺ Ἀλεξανδρείας καὶ Συήνης – ποὺ ἦταν γνωστὸ καὶ εἶχε ὑπολογισθεῖ εἰς 5.000 περίπου στάδια – ἀντιστοιχεῖ εἰς τὸ 7,2 τῆς περιμέτρου τῆς Γῆς, δηλαδὴ τὸ ¹ ⁄_50^ο (360 : 50 = 7,2). Συνεπῶς ἡ περίμετρος εἶναι 5000 × 50 = 250.000 στάδια.

  Τὸν ἀριθμὸ αὐτὸν ὁ Ἐρατοσθένης μετέβαλλε εἰς 252.000 στάδια ὥστε ἑκάστη μοίρα νὰ αντιστοιχῇ εἰς ἀκέραιο ἀριθμὸ 700 σταδίων. Δεδομένου ὅτι 1 στάδιον = 164 μέτρα, τότε 252.000 × 164 = 41.000 χλμ., τιμὴ ποὺ διαφέρει ἀπὸ τὴν σημερινὴ (40.076 χλμ.) μόλις κατὰ 1.000 χλμ. Ἡ διαφορὰ ὀφείλεται εἰς τὸ ὅτι ἡ ἀληθινὴ ἀπόσταση Συήνης – Ἀλεξανδρείας εἶναι 4.860 στάδια. Ἡ μέτρηση τοῦ Ἐρατοσθένους ὑπήρξε ἡ πλέον ἀκριβὴς ἀπὸ τὴν ἀρχαιότητα ἕως σχεδὸν καὶ τὴν ἐποχή μας, ὅπου μόλις πρὸ ὁλίγων δεκαετιῶν ἔγιναν ἀκριβέστερες μετρήσεις.

  Ὁ Ἐρατοσθένης συνέγραψε πολλὰ ἔργα γεωγραφικὰ, μαθηματικὰ, ἀστρονομικὰ, χρονογραφικὰ και φιλολογικὰ ἀλλὰ μόνον ἐλάχιστα ἀποσπάσματα ἔχουν σωθεῖ. Μερικοὶ τίτλοι τῶν ἔργων του εἶναι Γεωγραφικὰ, Περὶ τῆς Γῆς ἀναμετρήσεως, Φαινόμενα, Καταστερισμοί, Περὶ Μεσοτήτων, Περὶ τῆς ὀκταετηρίδος, καὶ Χρονογραφίαι (ἢ Χρονικὰ). Συνέγραψε ἐπίσης ποιήματα ὅπως Ἑρμῆς (ἀστρονομικό / ἀστρολογικό), Ἠριγόνη (μυθολογικό) καὶ Ἀντερινύδα (καταστερισμοὶ Ἡρώων), καθὼς καὶ πολλοὺς φιλοσοφικοὺς διαλόγους. Φέρεται ἀκόμη νὰ ἐφηύρε ὄργανο ὑπολογισμοῦ τῶν μέσων ἀναλόγων, τὸ Μεσολάβιον.

  Οἱ Καταστερισμοὶ περιέχουν τὴν περιγραφὴ 44 γνωστῶν ἀστερισμῶν καὶ πιστεύεται ὅτι ἀποτελοῦσε μέρος μεγαλύτερης πραγματείας. Ὁρισμένοι ξένοι μελετητὲς ἔχουν ἀμφισβητήσει τὴν γνησιότητά του καὶ τὸ ἀποδίδουν σὲ μαθητή του. Ὁ μαθηματικὸς καὶ σχολάρχης Εὐάγγελος Σπανδάγος τὸ θεωροῦσε γνήσιο καὶ ἀπὸ τὶς μελέτες μου κατέληξα εἰς τὸ ἴδιο συμπέρασμα. Ἡ παρούσα ἔκδοση συνοδεύεται ἀπὸ εἰκόνες τῶν ἀστερισμῶν ἐκ τοῦ προγράμματος ἀστρονομίας Στελλάριουμ. Γιὰ τὸ πρωτότυπο κείμενο χρησιμοποιήθησαν: TLG (Τhesaurus Lingua Graeca).