• Πρωτότυπη ἔρευνα

  Τὸ ἄρθρο «Σφαῖρα» (μέρη Ι καὶ ΙΙ) περιέχει πρωτότυπη ἔρευνα, ποὺ ἔχει πνευματικὰ δικαιώματα. Μπορεῖτε νὰ συμπεριλάβετε παραθέσεις σὲ ἐργασία ἢ μελέτη σας μὲ ἀναφορὰ τῆς πηγῆς, τῆς συγγραφέως καὶ τοῦ συνδέσμου. Γιὰ ἀναδημοσίευση σὲ ἄλλο μέσο, ἔντυπο ἢ ψηφιακὸ μπορεῖτε νὰ ἐπικοινωνῆστε στὸ ἢ μέσῳ τῆς φόρμας ἐπικοινωνίας.

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Ι & ΙΙ

  Γιὰ τὸν προσδιορισμὸ τῶν γηίνων συντεταγμένων χρησιμοποιοῦνται δύο νοητοὶ κύκλοι: ὁ Ἰσημερινός, ὁ ὁποῖος ὁρίζει τὸ γεωγραφικὸ πλάτος, βόρειο καὶ νότιο, καὶ ὁ Μεσημβρινὸς τοῦ Γκρήνουιτς, ποὺ ὁρίζει τὸ γεωγραφικὸ μῆκος, ἀνατολικὸ καὶ δυτικό.

  Ὁμοίως γιὰ τὴν Οὐράνια σφαῖρα χρησιμοποιοῦμε ἐπίσης νοητοὺς κύκλους προβαλλόμενους ἐπὶ αὐτῆς ὡς συντεταγμένες. Ὑπάρχουν τρία κύρια συστήματα, ἀναλόγως τῶν συντεταγμένων ποὺ χρησιμοποιεῖ ἕκαστο.

Ἐκλειπτικὸ σύστημα συντεταγμένων (σταθερό / ἀστρικό)

  Οἱ ἀρχαῖοι Ἕλληνες μαθηματικοὶ χρησιμοποιοῦσαν ἕνα σύστημα συντεταγμένων βάσει τῆς Ἐκλειπτικῆς ἤδη ἀπὸ τὴν ἐποχὴ τοῦ Μέτωνος, τὸ ὁποῖο πιθανὸν νὰ ἦταν ἐν χρήσει καὶ νωρίτερα ἀπὸ τὸν Θαλῆ. Ὁ Ἵππαρχος τὸ χρησιμοποίησε ἐπίσης κατὰ τὴν σύνταξη τοῦ ἀστρικοῦ του καταλόγου. Ἔχει τὰ ἐξῆς σημεῖα ἀναφορᾶς: τὴν Ἐκλειπτική, ποὺ εἶναι ἡ προβολὴ τῆς φαινομένης τροχιᾶς τοῦ Ἡλίου ἐπὶ τῆς Οὐρανίας σφαίρας, καὶ τοὺς κατακόρυφους ὡς πρὸς τὴν Ἐκλειπτικὴ κύκλους ποὺ περνοῦν ἀπὸ τοὺς Ἐκλειπτικοὺς Πόλους.

– Οἱ συντεταγμένες

  Τὸ Ἐκλειπτικὸ Πλάτος εἶναι ἡ ἀπόσταση ἑνὸς σώματος ἄνω ἢ ὑπὸ τῆς Ἐκλειπτικῆς, πρὸς τοὺς Ἐκλειπτικοὺς Πόλους, καὶ ὑπολογίζεται εἰς μοῖρες ἀπὸ ± 0° – 90°. Σῶμα ἐκλειπτικοῦ πλάτους 0° κεῖται ἀκριβῶς ἐπὶ τῆς Ἐκλειπτικῆς ἐνῶ σῶμα πλάτους 90° εἶναι εἰς τὸν Βόρειο Ἐκλειπτικὸ Πόλο.

  Ἡ μέτρηση ἐπὶ τῆς Ἐκλειπτικῆς δίνει τὸ Ἐκλειπτικὸ Μῆκος, τὸ ὁποῖο ὑπολογίζεται εἰς μοῖρες βάσει ἀπλανῶν ἀστέρων τῶν ζῳδιακῶν ἀστερισμῶν, θέτοντας ὡς σημεῖο ἀναφορᾶς τὸν Λαμπαδία = 15° Ταύρου καὶ τὸν Ἀντάρη = 15 Σκορπιοῦ, δύο λαμπροὺς σταθεροὺς ἀστέρες μὲ ἀπόσταση 180° μεταξύ τους. Δὲν ὑπάρχει ἕνα σημεῖο ἀρχῆς 0° ἐδῶ ἀλλὰ δώδεκα διαστήματα 0° – 30° (δωδεκατημόρια), τὰ ὁποῖα προσδιορίζονται μὲ τὸ ὄνομα τοῦ μεγαλύτερου ἀστερισμοῦ ἔγγιστα τῆς Ἐκλειπτικῆς. Τὸ Ἐκλειπτικὸ Μῆκος ἑνὸς σώματος ὑπολογίζεται βάσει μοιρῶν τοῦ δωδεκατημορίου ὅπου κεῖται π.χ. 22° 44′ Λέοντος.

Πῶς φαίνεται τὸ σταθερὸ Ἐκλειπτικὸ σύστημα συντεταγμένων εἰς τὴν Οὐράνια σφαῖρα ὑπὸ γεωκεντρικὴ ὁπτική.

Πῶς προσδιορίζεται τὸ Ἐκλειπτικὸ μῆκος τοῦ σταθεροῦ Ἐκλειπτικοῦ συστήματος συντεταγμένων μὲ τὰ δωδεκατημόριά του, ὑπὸ ἡλιοκεντρικὴ ὁπτική. Μὲ πορτοκαλὶ σημειώνεται ἡ προβολὴ τῆς γήινης τροχιᾶς, δηλαδὴ τῆς Ἐκλειπτικῆς, ἐπὶ τῆς Οὐρανίας σφαίρας. (Οἱ θέσεις 0° και 180° τῆς Γῆς εἶναι τὰ σημεῖα τῆς ἐαρινῆς καὶ φθινοπωρινῆς ἰσημερίας ἀντιστοίχως, ἐνῶ οἱ θέσεις 90° και 270° εἶναι τὰ σημεῖα τοῦ θερινοῦ καὶ χειμερινοῦ ἡλιοστασίου ἀντιστοίχως γιὰ τὸ Βόρειο ἡμισφαίριο.)

  Τὰ σημεῖα τῶν ἰσημεριῶν καὶ τῶν ἡλιοστασίων τῆς Γῆς τυγχάνουν τὴν σήμερον περὶ τὶς 4° 55′ τῶν ἀντιστοίχων ζῳδιακῶν δωδεκατημορίων Ἰχθύων καὶ Παρθένου (ἰσημερίες), Διδύμων καὶ Τοξότη (ἡλιοστάσια). Ὅταν ἡ Γῆ εὑρίσκεται εὶς τὴν θέση 0° τῆς ἐαρινῆς ἰσημερίας, βλέπει τὸν Ἥλιο κείμενο εἰς τὶς 4° 55′ τοῦ δωδεκατημορίου τῶν Ἰχθύων καὶ ὅταν εὑρίσκεται είς τὴν θέση 90° τοῦ θερινοῦ ἡλιοστασίου τοῦ β. ἡμισφαιρίου, βλέπει τὸν Ἥλιο κείμενο εἰς τὶς 4° 55′ τοῦ δωδεκατημορίου τῶν Διδύμων.

– Τὸ ἱστορικό

  Τὸ σταθερὸ Ἐκλειπτικὸ σύστημα συντεταγμένων γενικὰ ἀναφερόταν ὡς δωδεκατημοριακὸ καὶ σήμερα τὸ ἀναφέρουμε συχνὰ ὡς σύστημα τῶν Ζῳδιακῶν Δωδεκατημορίων. Συναντᾶται πολλάκις εἰς τὰ κείμενα τῶν ἀρχαίων Ἑλλήνων μαθηματικῶν ἀστρονόμων, καθὼς ἦταν ἀπὸ τὴν ἀρχὴ τὸ κατεξοχῆν σύστημα γιὰ τὴν ἀστρονομία καὶ τὴν ἀνάπτυξή της.

  Αὐτὸ τὸ σύστημα χρησιμοποιοῦσαν οἱ ἀρχαῖοι Ἕλληνες μαθηματικοί-ἀστρονόμοι ὅταν ἔφθασαν εἰς τὴν ἀνακάλυψη τῆς μεταπτώσεως τῶν ἰσημεριῶν. Ὁ Μέτων καὶ ὁ Εὔδοξος εἶχαν ὑπολογίσει τὰ ἡλιοστάσια καὶ τὶς ἰσημερίες εἰς τὴν 8^η μοῖρα τῶν δωδεκατημορίων τοῦ Καρκίνου καὶ Αἰγόκερω (ἡλιοστάσια), Κριοῦ καὶ Ζυγοῦ (ἰσημερίες). Εἶχαν ἀκόμη ὑπολογίσει τὶς ζῳδιακὲς συζυγίες, δηλαδὴ τοὺς ἐκλειπτικοὺς ἀστερισμοὺς ἑκατέρωθεν τῆς διαμέτρου ποὺ σχηματίζεται ἀπὸ τὰ σημεῖα τῶν ἡλιοστασίων, κατὰ ἴση ἀπόσταση. Τὸ ἐκλειπτικὸ μῆκος πολλῶν ἀπλανῶν ἀστέρων εἶχε ἐπίσης σημειωθεῖ δωδεκατημοριακὰ σὲ ἀστρικοὺς καταλόγους ἀπὸ παρατηρητές-ἀστρονόμους ὅπως ὁ Τιμόχαρις καὶ ὁ Ἀρίστυλλος Σάμιος.

  Ὅταν λοιπὸν ὁ Ἵππαρχος ὑπολόγισε ἐκ νέου τὰ σημεῖα τῶν ἡλιοστασίων καὶ ἰσημεριῶν βάσει ἀπλανῶν ἀστέρων, μὲ αὐτὸ τὸ σύστημα δὲν ἦταν δύσκολο νὰ ἀντιληφθῇ ὅτι τὰ σημεῖα τῶν ἡλιοστασίων καὶ τῶν ἰσημεριῶν κινοῦνται ὡς πρὸς τοὺς ἀπλανεῖς ἀστέρες τῆς Ἐκλειπτικῆς. Περίπου 75 ἔτη μετὰ ἀπὸ τὸν Ἵππαρχο, ὁ Γεμίνος Ρόδιος ἐπικαλούμενος τὶς παρατηρήσεις ἀπὸ τὰ ἡλιακὰ ὡρολόγια ἐπαναπροσδιόρισε τὶς ζῳδιακὲς συζυγίες καὶ μετέφερε τὰ σημεῖα τῶν ἡλιοστασίων καὶ τῶν ἰσημεριῶν ἀπὸ τὴν 8^η μοῖρα εἰς τὴν ἀρχὴ τῶν ἀντιστοίχων δωδεκατημορίων.

  Τὸ σταθερὸ Ἐκλειπτικὸ σύστημα καθιερώθηκε ἀπὸ τὴν ἀρχὴ στὴν ἀστρονομία τῆς Οὐρανίας σφαίρας καὶ εἶναι τὸ μακροβιότερο ὅλων. Τὸ συναντοῦμε παντοῦ: εἰς τὴν ἀστρονομία καὶ ἀστρολογία τῶν Ἀράβων καὶ τῶν Περσῶν καὶ τῶν Ἰνδῶν καθὼς καὶ τῆς ἀνατολικῆς Ρωμαϊκῆς αὐτοκρατορίας (Βυζάντιο)· ἀκόμη καὶ εἰς τοὺς Φράγκους, ἀργότερα. Ἐπίσης, εἰς τοὺς μεταγενέστερους ἀστρονόμους καὶ ἀστρολόγους τῆς περιόδου τοῦ 17^ου αἰ. ποὺ ἀποκαλεῖται «ἐπιστημονικὴ ἐπανάσταση», ὅπως ὁ Ν. Κοπέρνικος, ὁ Γ. Κέπλερ, ὁ Τ. Μπράχε κ.ἄ., ποὺ τὸ χρησιμοποιοῦσαν γιὰ τὸν ὑπολογισμὸ τοῦ ἐκλειπτικοῦ μήκους γιὰ τοὺς ἀστρικοὺς καταλόγους ποὺ συνέτασσαν. Μόνον πρὸς τὰ τέλη τοῦ 19^ου παραγκωνίζεται ἐπειδὴ ὁρισμένοι κύκλοι ἤθελαν νὰ προωθήσουν τὸ Ἰσημερινὸ σύστημα καὶ γιὰ τὴν ἀστρονομία, παρότι δὲν προοριζόταν γιὰ τέτοια χρήση. 

  Μετὰ ἀπὸ μία σύντομη περίοδο συγχύσεως λίγων δεκαετιῶν, ὀφειλομένης εἰς τοὺς ἀμόρφωτους θεοσοφιστές, ποὺ χρησιμοποιοῦσαν τὸ ὑβριδικὸ Ἐκλειπτικὸ σύστημα ἐπειδὴ εἶχαν μπερδέψει τὸ ἡλιακὸ μῆκος μὲ τὸ σταθερὸ ἐκλειπτικὸ μῆκος, ἐπαναφέρθη μετὰ τὸν Β′ΠΠ. Αὑτὸ λόγῳ τῆς ἱστορικῆς μελέτης τῆς ἀστρονομίας ἀπὸ τὴν ἀρχαιότητα, ποὺ ἀπέδειξε πέραν κάθε ἀμφιβολίας ὅτι ὅλοι οἱ μαθηματικοὶ ἀστρονομικοὶ ὑπολογισμοί, συμπεριλαμβανομένης καὶ τῆς Ὡροσκοπικῆς, χρησιμοποιοῦσαν τὸ σταθερὸ Ἐκλειπτικὸ σύστημα συντεταγμένων.

– Ἡ χρήση

  Ἐπειδὴ τὸ συνολικὸ εὖρος τῆς ζώνης ὅπου κινοῦνται ὁ Ἥλιος, ἡ Σελήνη, καὶ οἱ πλανῆτες καὶ ποὺ περιέχει τὸ μεγαλύτερο μέρος τῶν ζῳδιακῶν ἀστερισμῶν εἶναι περίπου 16°, δηλαδὴ 8° καὶ 8° ἑκατέρωθεν τῆς Ἐκλειπτικῆς, αὐτὸ τὸ σύστημα προσφέρεται ἰδιαιτέρως γιὰ τὸν προσδιορισμὸ τῆς θέσεώς τους καθὼς καὶ τῆς κλίσεως τοῦ ἄξονος περιστροφῆς τῶν πλανητῶν καὶ τὴν παρατήρηση τῶν κύκλων τους: φάσεις, στηριγμοί, ἀναδρομές, ἡλιακὰ φαινόμενα, ταχύτητα κινήσεως, περίοδοι ὅπου συμπληρώνουν μία πλήρη περιφορὰ τοῦ Ζῳδιακοῦ κύκλου κ.ἄ. Εἶναι ἀνεπηρέαστο ἀπὸ τὴν μετάπτωση τῶν ἰσημεριῶν καὶ τὰ ἐκλειπτικὰ μήκη ποὺ δίνει εἶναι σταθερά π.χ. πάντα ὁ Βασιλίσκος σημαίνει τὴν ἀρχὴ τῆς 5^ης μοίρας Λέοντος, ὁ Στάχυς τὴν ἀρχὴ τῆς τελευταία μοίρας Παρθένου, ὁ Ἀετὸς τὴν ἀρχὴ τῆς 7^ης μοίρας Αἰγόκερω (ἂν καὶ κεῖται ἀρκετὰ ὑψηλότερα ὡς πρὸς τὸ ἐκλειπτικὸ πλάτος) κ.ο.κ.

   Ὁπότε εὔκολα ἐξοικειώνεται κανεῖς μὲ τὸν νυκτερινὸ οὐρανὸ καὶ μπορεῖ νὰ ἐκτιμήσῃ κατὰ προσέγγιση τὴν θέση τῆς Σελήνης καὶ τῶν πλανητῶν ποὺ τυχαῖνει νὰ εἶναι ὁρατοὶ κάποιο βράδυ, καθὼς καὶ ἄλλα ἐνδιαφέροντα φαινόμενα. Μὲ τὸ σταθερὸ Ἐκλειπτικὸ σύστημα σχετίζονται οἱ σημαντικοὶ περίπλοκοι ὅροι τῆς προηγμένης σφαιρικῆς γεωμετρίας ποὺ χρησιμοποιοῦνται εἰς τὴν ἀστρονομία, ὅπως οἱ Κόλουροι τῶν Ἡλιοστασίων καὶ τῶν Ἰσημεριῶν γιὰ τὸν ὑπολογισμὸ Ὀρθῆς καὶ Λοξὴς Ἀναφορᾶς, οἱ συνανατολὲς καὶ συγκαταδύσεις ἀστέρων καὶ πλανητῶν, οἱ Ἐκλειπτικοὶ μεσημβρινοί, ἡ Ἀπόκλιση τῆς Ἐκλειπτικῆς ἑκατέρωθεν τῆς ἰσημέριας θέσεώς της κατὰ τὴν διάρκεια τοῦ ἔτους κ.ἄ. Εἶναι ἐπίσης πολὺ σημαντικὸ γιὰ τὴν μέτρηση του χρόνου καθὼς συμπληρώνει τὰ ἡλιακὰ ὡρολόγια. 

  Ἡ μέτρηση τῶν ὡρῶν τὴν ἡμέρα γινόταν μὲ τὴν βοήθεια τῶν ἡλιακῶν ὡρολογίων ὅμως γιὰ τὴν νύκτα χρειαζόταν κάποιος ἄλλος τρόπος καὶ αὐτὸς ἦταν οἱ Ἀναφορικοὶ Χρόνοι. Ὁ λοξὸς κύκλος τῆς Ἐκλειπτικῆς μὲ τὴν κυμαινόμενη θέση καὶ κλίση του εἰς ἀνατολὴ καὶ δύση ἀναλόγως τὴν ὥρα, τὴν ἡμέρα, τὸν μήνα καὶ τὴν ἐποχή, παρέχει ἕνα ἄριστο ὡρολόγιο, ὅπου ὁ χρόνος ποὺ χρειάζεται γιὰ τὴν ἀναφορὰ 15° ἑνὸς ζῳδιακοῦ δωδεκατημορίου κάθε νύκτα χρησιμεῦει γιὰ τὶς καιρικὲς ὧρες της. Τὸ δὲ ἀντίστοιχο πρότυπο τῶν ἰσημερινῶν ὡρῶν, εἶναι ὁ ἴσος χρόνος κατὰ τὸν ὁποῖον ὁ Ἥλιος διατρέχει τὰ δωδεκατημόρια τῆς Ἐκλειπτικῆς τῶν ἰσημεριῶν, γιὰ τὴν ὁποία χρησιμοποιεῖται ὡς ὁροθέσιο ὁ Οὐράνιος Ἰσημερινός, καθότι τὶς ἡμέρες τῶν ἰσημεριῶν οἱ δύο κύκλοι ταυτίζονται. Γι' αὐτὸ καὶ ὁ Οὐράνιος Ἰσημερινὸς ἀναφερόταν συχνὰ μὲ τὴν ὀνομασία χρόνος.

  Καθὼς τὸ σταθερὸ Ἐκλειπτικὸ σύστημα συλλαμβάνει τὸ πλέον ἄριστο στιγμιότυπο τῶν πλανητικῶν ἀστρικῶν συνθηκῶν ἀνὰ πᾶσα στιγμή – ἐδῶ ἡ Ὥρα νοεῖται ὡς ἕνα ἀκριβὲς σημεῖο χρόνου – ἀποτέλεσε ἀπὸ τὴν ἀρχὴ τὸ θεμέλιο σύστημα τῆς Ὡροσκοπίας εἰς τὴν ἀστρολογία. Πρόκειται γιὰ ἕνα κατὰ βάσει Ὡριαῖο / Χρονικὸ ἀστρικὸ σύστημα καὶ τὸ κατεξοχὴν κατάλληλο γιὰ πᾶσα ἀστρονομικὴ χρήση, συμπεριλαμβανομένου τοῦ ὑπολογισμοῦ ὡροσκοπίων.

• Ἕνα καλὸ ἐπαγγελματικὸ ἀστρολογικὸ πρόγραμμα θὰ περιέχει τὴν ἐπιλογὴ «Aldebaran 15 Taurus» γιὰ τὸν ὑπολογισμό (τῶν δωδεκατημορίων) τοῦ Ζῳδιακοῦ. Ἂν ὄχι, θὰ διαθέτει πάντα τὴν γνωστὴ ἐπιλογὴ «sidereal» ἢ «Fagan/Bradley», ἡ ὁποία διαφέρει ἀπὸ τὴν προηγούμενη κατὰ +1′ περίπου.
• Παρότι εἶναι τὸ πλέον πολύτιμο γιὰ τὴν ἀστρονομία καὶ ἀκόμη περισσότερο γιὰ τὴν ἀστρονομικὴ παρατήρηση καὶ ἡ πλειοψηφία τῶν ἀστρονομικῶν προγραμμάτων δὲν τὸ περιλαμβάνει. Κατὰ τὴν γνώμη μας εἶναι μία ἀπαράδεκτη παράλειψη ποὺ ὀφείλει ὁπωσδήποτε νὰ διορθωθῇ.
• Ἀπὸ τὶς ἀρχὲς τοῦ ’90, οἱ πολιτικὲς ἀλλαγὲς ποὺ σημειώθηκαν καὶ ἡ προώθηση τῆς παγκοσμιοποιήσεως καὶ τοῦ νεοφιλελευθερισμοῦ εἶχε ὡς ἀποτέλεσμα καὶ τὴν ἀνάσυρση τῆς θεοσοφίας ἀπὸ τὴν χωματερὴ τῆς ἱστορίας, μετονομασθείσα αὐτὴ τὴν φορὰ σὲ «Νέα Ἐποχή» (λόγῳ τῆς κακοφημίας τῆς θεοσοφίας καὶ τῆς σχέσεώς της μὲ τὸν ναζισμό). Ἔτσι, προεκλήθη ἐκ νέου σύγχυση τόσο εἰς τὴν ἀστρολογικὴ πρακτικὴ ὅσο καὶ εἰς τὴν ἱστορία τῶν μαθηματικῶν καὶ τῆς ἀστρονομίας. Ἡ σύγχυση αὐτὴ ἀναπόφευκτα ἐπηρέασε καὶ τὴν ἀνάπτυξη τῶν ἀστρονομικῶν προγραμμάτων Η/Υ, μὲ ἀποτέλεσμα νὰ περιλαμβάνουν μὸνον τὸ ὑβριδικὸ μεταγενέστερο Ἐκλειπτικὸ καὶ ὄχι τὸ κανονικό.

Ἐκλειπτικὸ σύστημα συντεταγμένων (ἡλιακό)

  Τὸ δεύτερο Ἐκλειπτικὸ σύστημα προέκυψε προσφάτως ὡς τέτοιο. Ἂν καὶ κατὰ τὴν ἀρχαιότητα ὑπῆρχαν ἤδη μετρήσεις τοῦ ἡλιακοῦ μήκους γιὰ τὸν προσδιορισμὸ τοῦ ἡλιακοῦ ἔτους, αὐτὲς συνδέονται μὲ τὴν ἀνακάλυψη τῆς ἐκκεντρότητος ποὺ ὀδήγησε εἰς τὴν δημιουργία τοῦ ἡλιακοῦ ἡμερολογίου τοῦ Σωσιγένους, τὸ ὁποῖο ἔγινε γνωστὸ ὡς Ἰουλιανὸ ἡμερολόγιο. Αὐτὸ τὸ σύστημα εἶναι ποὺ σήμερα ἀναφέρεται γενικὰ ὡς Ἐκλειπτικὸ σύστημα συντεταγμένων (Ecliptic coordinate system) – παρότι κατέστη τέτοιο σχετικὰ πρόσφατα – καὶ ἀποτελεῖ διαφοροποίηση (ὑβρίδιο) τοῦ σταθεροῦ Ἐκλειπτικοῦ συστήματος ὡς πρὸς τὸν τρόπο μετρήσεως τοῦ μήκους. Χρησιμοποιεῖ τὰ ἴδια σημεῖα ἀναφορᾶς μὲ τὸ πρῶτο: τὴν Ἐκλειπτική καὶ τοὺς κατακόρυφους κύκλους τῶν Ἐκλειπτικῶν Πόλων.

– Οἱ συντεταγμένες

  Τὸ Ἐκλειπτικὸ Πλάτος ὑπολογίζεται ὅπως καὶ πρίν. Ἡ διαφορὰ ἐδῶ εἶναι ὅτι γιὰ τὸ μῆκος ἐπὶ τῆς Ἐκλειπτικῆς χρησιμοποιεῖται τὸ Ἡλιακὸ Μῆκος, ποὺ ὑπολογίζεται βάσει τῶν διαφορετικῶν γωνιῶν φωτισμοῦ τῆς Γῆς ἀπὸ τὸν Ἥλιο κατὰ τὴν ἐτήσια τροχιά της. Μετρᾶται εἰς μοῖρες ἀπὸ 0° – 360°, ἀρχίζοντας ἀπὸ τὸ ἐαρινὸ σημεῖο (τὸ ἕνα ἐκ τῶν δύο σημείων τομῆς τῶν μεγάλων κύκλων τῆς Ἐκλειπτικῆς καὶ τοῦ Οὐρανίου Ἰσημερινοῦ) καὶ τὰ διαστήματα 30° μοιρῶν εἰς τὰ ὁποῖα διαιρεῖται καθορίζονται ἡλιακά.

Πῶς φαίνεται τὸ ἡλιακὸ Ἐκλειπτικὸ σύστημα συντεταγμένων εἰς τὴν Οὐράνια σφαῖρα ὑπὸ γεωκεντρικὴ ὁπτική.

Πῶς προσδιορίζεται τὸ Ἡλιακὸ μῆκος τοῦ δεύτερου Ἐκλειπτικοῦ συστήματος συντεταγμένων, ὑπὸ ἡλιοκεντρικὴ ὁπτική. Οἱ θέσεις 0° και 180° τῆς Γῆς εἶναι τὰ σημεῖα τῆς ἐαρινῆς καὶ φθινοπωρινῆς ἰσημερίας ἀντιστοίχως, ἐνῶ οἱ θέσεις 90° και 270° εἶναι τὰ σημεῖα τοῦ θερινοῦ καὶ χειμερινοῦ ἡλιοστασίου ἀντιστοίχως γιὰ τὸ Βόρειο ἡμισφαίριο.

Πῶς φαίνεται τὸ ἡλιακὸ Ἐκλειπτικὸ πλέγμα συντεταγμένων ἀπὸ τὴν Γῆ (Βόρειος ἐκλειπτικός πόλος, Ἀθῆναι):

– Τὸ ἱστορικό

  Οἱ ἀνακαλύψεις ποὺ ἀκολούθησαν τὴν μετάπτωση τῶν ἰσημεριῶν ἦταν ἐπίσης πολὺ σημαντικές, εἰδικὰ ἡ ἀνακάλυψη τῆς ἐκκεντρότητος τῆς γήινης τροχιᾶς, καὶ μὲ τὴν σειρά τους ὀδήγησαν εἰς τὴν δημιουργία γιὰ πρώτη φορὰ ἑνὸς ἡλιακοῦ ἡμερολογίου. Ἀλλὰ δὲν δημιουργήθη οὔτε τότε οὔτε ἀργότερα κάποιο σύστημα συντεταγμένων βάσει ἡλιακοῦ μήκους. Γενικότερα δὲν ἦταν ἐν χρήσει κάτι τέτοιο πρὶν ἀπὸ τὸν 19^ο αἰ. Κυρίως ἐμφανίζεται μετὰ ἀπὸ τὸ 1850 καὶ συγκεκριμένα πρὸς τὰ τέλη τοῦ 19^ου αἰ. Προέκυψε ὡς μέρος τῆς ὀργανωμένης ἀπόπειρας ἀντικαταστάσεως τοῦ σταθεροῦ Ἐκλειπτικοῦ συστήματος μὲ τὸ Ἰσημερινὸ σύστημα (δὲς δεύτερο μέρος σχετικά), γι’ αὐτὸ καὶ ἡ χρήση τοῦ Ἡλιακοῦ Μῆκους (ἀντὶ τοῦ σταθεροῦ Ἐκλειπτικοῦ) τοῦ ὁποίου ἡ προβολὴ ἀπὸ τὴν Ἐκλειπτικὴ εἰς τὸν Ἰσημερινὸ εἶναι τὸ Ἰσημερινὸ Μῆκος. 

Ὁ ζῳδιακὸς κύκλος καὶ ἡ τροχιὰ τοῦ Ἡλίου κατὰ Γεμίνο. Σήμερα τὰ σημεῖα τῶν τροπῶν ἔχουν μετατοπισθεῖ πρὸς τὰ πίσω κατὰ ἕνα δωδεκατημὀριο. [Σχῆμα βασισθὲν εἰς τὸ ἀντίστοιχο τῆς ἐκδόσεως Gemini, Elementa Astronomiae (Εἰσαγωγὴ εἰς τὰ Φαινόμενα, τοῦ Γεμίνου) – C. Manitius, Λειψία, 1898]

Ἴσα και ἄνισα τόξα τοῦ ζῳδιακοῦ καὶ τοῦ ἠλιακοῦ κύκλου ἀντιστοίχως, τὴν ἐποχὴ τοῦ Γεμίνου. Σήμερα τὰ τόξα τοῦ ζῳδιακοῦ ἔχουν μετατοπισθεῖ πρὸς τὰ πίσω κατὰ ἕνα δωδεκατημόριο. [Σχῆμα ἐκ τῆς ἐκδόσεως Gemini, Elementa Astronomiae (Εἰσαγωγὴ εἰς τὰ Φαινόμενα, τοῦ Γεμίνου) – C. Manitius, Λειψία, 1898]

Ἡ ἐκκεντρότητα τῆς γηίνης τροχιᾶς, εἰς τὴν ὁποία ὀφείλεται ἡ ἀνισότητα τῶν τεταρτημορίων τοῦ ἐποχῶν, τὸ περιήλιον καὶ τὸ ἀφήλιον.

ΑΝΟΙΞΗ

92 ἡμ. 19,7 ὧρες

ΘΕΡΟΣ

93 ἡμ. 14,8 ὧρες

ΦΘΙΝΟΠΩΡΟ

89 ἡμ. 18,7 ὧρες

ΧΕΙΜΩΝΑΣ

89 ἡμ. 0,6 ὧρες

Ἡ Ἄνοιξη καὶ τὸ Θέρος μαζὶ ἔχουν 7 ἡμέρες καὶ 15,2 ὧρες περισσοτέρες τοῦ Φθινοπώρου καὶ τοῦ Χειμῶνος. Ὥστε ὁ Ἥλιος μένει στὸ βόρειο ἡμισφαίριο τοῦ Οὐρανοῦ 7 ἡμέρες καὶ 15,2 ὧρες περισσότερο ἀπὸ ὅτι στὸ νότιο.

– Ἡ χρήση

  Τὸ ἐκλειπτικὸ πλάτος τῶν ἀπλανῶν ἀστέρων παραμένει ἀνεπηρέαστο ἀπὸ τὴν μετάπτωση τῶν ἰσημεριῶν, διότι οἱ ἐκλειπτικοὶ πόλοι εἶναι σταθεροὶ καὶ γύρω τους περιστρέφονται οἱ ἀξονικοὶ πόλοι τῆς Γῆς κατὰ τὴν μετάπτωση. Ἐνῶ τὸ μῆκος ὄχι ἐπειδὴ τὸ Ἐαρινὸ σημεῖο, ποὺ χρησιμοποιεῖται γιὰ τὴν ἀρχὴ τοῦ ἡλιακοῦ Ἐκλειπτικοῦ μήκους, μετακινεῖται ὡς πρὸς τοὺς ἀπλανεῖς κατὰ 1° / 71,5 ἔτη περίπου. Ἐπειδὴ τὸ ἡλιακὸ Ἐκλειπτικὸ σύστημα βασίζεται εἰς τὰ ἡλιοστάσια καὶ τὶς ἰσημερίες, χρησιμεύει γιὰ τὸν προσδιορισμὸ τῆς γηίνης ἐκκεντρότητος καὶ γιὰ ἡμερολογιακὲς μετρήσεις καὶ τὴν ἐξίσωση τοῦ χρόνου.

  Εἶναι κατάλληλο γιὰ τὸ ἡλιακὸ ἔτος καὶ τὸν ὑπολογισμὸ τῶν ἄνισων ἐποχιακῶν χρόνων μεταξὺ τῶν ἡλιοστασίων καὶ ἰσημεριῶν, καθὼς καὶ του περιηλίου καὶ ἀφηλίου. Ἡ ἀνισότητα προκαλεῖται ἀπὸ τὴν ἐλαφρὴ ἐκκεντρότητα τῆς γήινης τροχιᾶς. Μὲ τὸ ἡλιακὸ μῆκος προσδιορίζεται τὸ ἡλιακὸ ἡμερολόγιο τοῦ Σωσιγένους, ποὺ ἔγινε γνωστὸ ὡς Ἰουλιανό ἡμερολόγιο, ὅπου οἱ μῆνες δὲν ὑπολογίζονται σεληνιακὰ ἀλλὰ βάσει τῶν ἄνισων ἡλιακῶν τόξων.

  Πολλοὶ χρησιμοποιοῦν σήμερα τὶς φράσεις Ἰουλιανὸ καὶ Γρηγοριανὸ ἡμερολόγιο, ἀλλὰ ὀρθότερον εἶναι νὰ μιλᾶμε γιὰ Ἰουλιανὲς καὶ Γρηγοριανὲς ἡμερομηνίες. Δὲν δημιουργήθη κάποιο διαφορετικὸ ἡμερολογιακὸ σύστημα – ὅπως, γιὰ παράδειγμα, εἶναι διαφορετικὰ συστήματα τὸ ἡλιακὸ τοῦ Σωσιγένους καὶ τὸ σεληνοηλιακὸ τοῦ Μέτωνος – ἀλλὰ συνέβη μόνον μιὰ μεταβολὴ ἡμερομηνιῶν κατὰ 10 ἡμέρες πρὸς τὰ ἐμπρός, ἐπειδὴ κάποιες ἑορτὲς εἶχαν φθάσει νὰ προπορεύονται ἡμερολογιακὰ ἀπὸ τὸν ἀρχικό τους ἐποχιακὸ χρόνο, εἰδικὰ ἡ πρωτοχρονιά. Τὸ Ἰουλιανὸ ἡμερολόγιο χρησιμοποιεῖ ἔτος 365 ¹⁄₄ ἡμερῶν, ὁπότε ὑπολογίζεται ἔτος 365 ἡμερῶν ἐνῶ ἀνὰ 4 ἔτη προστίθεται μία ἡμέρα καὶ τὸ ἔτος αὐτὸ λέγεται δίσεκτο.

  Ὅμως τὸ πραγματικὸ ἡλιακὸ ἔτος εἶναι ἐλαχίστως μικρότερο καὶ σὲ ἕνα βάθος αἰώνων οἱ ἀντίστοιχες ἡμερομηνίες προπορεύονται τῶν ἡλιοστασίων καὶ τῶν ἰσημεριῶν. Κατὰ τὴν Γρηγοριανὴ μεταβολή, προστέθη μία συνθήκη ὑπὸ τὴν ὁποία ἐντὸς κύκλου 400 ἐτῶν, τρία ἔτη ποὺ κανονικὰ θὰ ἦταν δίσεκτα δὲν εἶναι, ἀφαιρώντας 3 ἡμέρες ἀνὰ 400 ἔτη. Οὔτως οἱ μῆνες τοῦ ἡμερολογίου παραμένουν συγχρονισμένοι μὲ τὰ ἡλιοστάσια καὶ τὶς ἰσημερίες. Σήμερα χρησιμοποιοῦμε τὸ ἀναθεωρημένο Ἰουλιανὸ  τοῦ Σέρβου ἀστρονόμου Μιλάνκοβιτς (γνωστὸς καὶ ἀπὸ τοὺς ὁμώνυμους κύκλους Μιλάνκοβιτς ) καὶ τὸ ἔτος ἀρχίζει ἡμερολογιακὰ περὶ τὶς 9 ἢ 10 ἡμέρες μετὰ τὸ χειμερινὸ ἡλιοστάσιο, ποὺ συμβαίνει τὴν 21^η ἢ 22^α Δεκεμβρίου.

  Ἀπὸ τὸν Ὀβίδιο καὶ τὸ ἔργο του Ἑορτές (Fasti) γνωρίζουμε ὅτι κατὰ τὴν ἀρχικὴ ἐφαρμογὴ τοῦ Ἰουλιανοῦ ἡμερολογίου ἡ 1^η Ἰανουαρίου συνέπιπτε μὲ τὸ χειμερινὸ ἡλιοστάσιο, ὅπου ἄρχιζε τὸ ρωμαϊκὸ ἔτος καὶ ἀνελάμβαναν καθήκοντα οἱ διορισμένοι κάθε ἔτος Ὕπατοι στρατηγοί. Φαίνεται λοιπὸν ὅτι ἡ ἀπόκλιση τὴν ἐποχὴ τῆς Γρηγοριανῆς μεταβολῆς ἦταν περισσότερο ἀπὸ 10 ἡμέρες καὶ εἶναι ἄγνωστο πῶς συνέβη αὐτό.

• Ἄν καὶ οἱ ἀρχικὲς ἡμερομηνίες τῆς ἐποχῆς ὅπου πρωτοεφαρμόσθη τὸ Ἰουλιανὸ ἡμερολόγιο δὲν ἐπανῆλθαν ποτέ – ὁπότε ὁ χειμῶνας δὲν ἀρχίζει τὴν 1^η Ἰανουαρίου, ἡ ἄνοιξη τὴν 1^η Ἀπριλίου, τὸ θέρος τὴν 1^η Ἰουλίου καὶ τὸ φθινόπωρο τὴν 1^η Ὀκτωβρίου, ὅπως συνέβαινε ἀρχικά – ἔχει σταθεροποιηθεῖ ὡς πρὸς τὰ ἡλιοστάσια καὶ τὶς ἰσημερίες καὶ δὲν προπορεύεται ἄλλο ἐποχιακά. Ἀλλὰ ἡ ἀρχὴ τῶν μηνῶν δὲν εἶναι συγχρονισμένη μὲ αὐτά.
• Κάτι τέτοιο δὲν συμβαίνει εἰς τὸ ἡμερολόγιο ποὺ δημιουργήθη πρὶν ἀπὸ λίγες δεκαετίες γιὰ τὸν πλανήτη Ἄρη. Πρόκειται ἀκριβῶς γιὰ τὸν ἴδιο τύπο ἡμερολογίου, δεδομένου ὅτι ὁ Ἄρης ἔχει παρόμοια κλίση ἄξονος καὶ ἐποχὲς μὲ τὴν Γῆ, ἂν καὶ μεγαλυτέρα ἐκκεντρότητα. Οἱ δώδεκα μῆνες τοῦ Ἄρεως ὑπολογίζονται βάσει ἄνισων ἡλιακῶν τόξων καὶ οἱ μῆνες τῶν ἀρειανῶν ἡλιοστασίων καὶ ἰσημεριῶν ἀρχίζουν ἡμερολογιακὰ ἀκριβῶς ἐπὶ τῶν σημείων αὐτῶν.

Τὸ Ἐκλειπτικὸ σύστημα συντεταγμένων καὶ οἱ ὅροι του: ἡ Ἀπόκλιση, ὁ Κόλουρος τῶν Ἡλιοστασίων (γιὰ Ὀρθὴ Ἀναφορὰ) καὶ ὁ Κόλουρος τῶν Ἰσημεριῶν (γιὰ Λοξὴ Ἀναφορά). Β = Βόρειος Οὐρ. Πόλος καὶ ΒΕ = Βόρειος Ἐκλειπτικὸς Πόλος. Δεῖτε τὸ δεύτερο μέρος γιὰ μιὰ πλήρη παρουσίαση τῶν ὅρων.

Τοπικὸ σύστημα συντεταγμένων (ὁριζόντιο)

  Τὸ Τοπικὸ σύστημα συντεταγμένων (Local or Horizontal coordinate system) ἐξαρτᾶται ἀπὸ τὸν τόπο τοῦ παρατηρητή. Χρησιμοποιεῖ τὰ ἐξῆς σημεῖα ἀναφορᾶς: τὸν ὁρίζοντα τοῦ τόπου, καὶ τοὺς κατακόρυφους πρὸς τὸν ὁρίζοντα κύκλους. Ὁ ὑπολογισμὸς γίνεται μὲ τὸ Ἀζιμούθιο (Azimuth, Semita) καὶ τὸ Ἔξαρμα (Altitude).

  Τὸ Ἀζιμούθιο μετρᾷ τὴν κατεύθυνση ἑνὸς σώματος ὡς πρὸς τὸν Βορρᾶ, περίπου ὅπως μία πυξίδα. Σῶμα εὑρισκόμενο ἀκριβῶς εἰς τὸν Βορρᾶ ἔχει Ἀζιμούθιο 0°, εἰς τὴν Ἀνατολὴ 90°, εἰς τὸν Νότο 180° καὶ εἰς τὴν Δύση 270°. Τὸ Ἔξαρμα μετρᾷ τὸ ὕψος ἑνὸς σώματος ὡς πρὸς τὸν ὁρίζοντα. Ἔξαρμα 0° σημαίνει ὅτι τὸ σῶμα εἶναι ἀκριβῶς ἐπὶ τοῦ ὁρίζοντος ἐνῶ Ἔξαρμα 90° σημαίνει ὅτι τὸ σῶμα εἶναι ἀκριβῶς ἄνω τοῦ παρατηρητή. Ἔξαρμα − 90° σημαίνει ὅτι τὸ σῶμα εἶναι ἀκριβῶς ὑπὸ τοῦ παρατηρητὴ καὶ βεβαίως δὲν εἶναι ὁρατό.

Πῶς φαίνεται τὸ Τοπικὸ πλέγμα συντεταγμένων ἀπὸ τὴν Γῆ (βορρᾶς καὶ νότος, Ἀθῆναι):

– Τὸ ἱστορικό

  Καὶ αὐτὸ ἦταν ἐν χρήσει ἀπὸ τὴν ἀρχαιότητα, κυρίως εἰς τὴν οἰκοδομία καὶ τὴν μετεωρολογία. Προσφέρεται γιὰ τοπικὴ παρατήρηση οὐρανίων σωμάτων, προσανατολισμὸ ὡς πρὸς τὰ σημεῖα τοῦ ὁρίζοντος, τόπους ἀνατολῆς καὶ δύσεως σωμάτων καὶ ἀστερισμῶν, μεσουρανήματα κ. ἄ.

  Ἀκολουθεῖ τὸ δεύτερο μέρος, ὅπου παρουσιάζεται ἐκτενῶς τὸ Ἰσημερινὸ σύστημα συντεταγμένων.

Σχετικὰ ἄρθρα

Οἱ κύκλοι τῆς οὐρανίας σφαίρας

Ἡ μετάπτωση τῶν ἰσημεριῶν

Σφαῖρα ΙΙ: Ἰσημερινὸ σύστημα συντεταγμένων