ΓΕΜΙΝΟΣ ΡΟΔΙΟΣ, Εἰσαγωγὴ εἰς τὰ Φαινόμενα

 

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΕΙΣ ΤΑ ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ, ΜΕΡΟΣ Β′

ἑλληνικὸ πρωτότυπο, ἐπιμέλεια κειμένου Karl Manitius, ἐκδ. Teubner, Λειψία 1898

Βιογραφία Γεμίνου Ῥοδίου

❧ 

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ

 

Περὶ ἐκλείψεως ἡλίου

Αἱ τοῦ ἡλίου ἐκλείψεις γίνονται κατ’ ἐπιπρόσθησιν σελήνης. Μετεωροτέρου γὰρ φερομένου τοῦ ἡλίου, ταπεινοτέρας δὲ τῆς σελήνης, ὅταν κατὰ τὴν αὐτὴν μοῖραν γένηται ὁ ἥλιος καὶ ἡ σελήνη, ὑποτροχάσασα ἡ σελήνη τῷ ἡλίῳ ἀντιφράττει ταῖς ἀπὸ τοῦ ἡλίου φερομέναις αὐγαῖς πρὸς ἡμᾶς. Διόπερ οὐδὲ ῥητέον αὐτὰς κυρίως ἐκλείψεις, ἀλλ’ ἐπιπροσθήσεις. Τοῦ μὲν γὰρ ἡλίου οὐδὲ ἓν μέρος οὐδέποτε ἐκλείψει· ἡμῖν δὲ ἀθεώρητος γίνεται διὰ τὴν ἐπιπρόσθησιν τῆς σελήνης. Δι’ ἣν αἰτίαν οὐδ’ ἴσαι πᾶσιν αἱ ἐκλείψεις γίνονται, ἀλλὰ κατὰ τὰς τῶν κλιμάτων διαφορὰς μεγάλαι παραλλαγαὶ γίνονται περὶ τὰ μεγέθη τῶν ἐκλείψεων. Κατὰ γὰρ τὸν αὐτὸν χρόνον οἷς μὲν ὁ ἥλιος ὅλος ἐκλείπει, οἷς δὲ τὸ ἥμισυ, οἷς δὲ τὸ ἔλαττον τοῦ ἡμίσεος, οἷς δὲ τὴν ἀρχὴν οὐδὲν μέρος τοῦ ἡλίου ἐκλελοιπὸς θεωρεῖται. Ὅσοι μὲν γὰρ κατὰ κάθετον οἰκοῦσι τῆς ἐπιπροσθήσεως, τούτοις ὅλος ἀθεώρητος γίνεται ὁ ἥλιος, τοῖς δὲ ἔξω μέρος τι τῆς ἐπιπροσθήσεως οἰκοῦσι μέρος τι τοῦ ἡλίου ἐκλελοιπὸς βλέπεται, τοῖς δὲ ἔξω ὁλοσχερῶς τῆς ἐπιπροσθήσεως οἰκοῦσιν οὐδὲ ἓν μέρος τοῦ ἡλίου ἐκλελοιπὸς θεωρεῖται.

     Ὅτι δὲ κατ’ ἐπιπρόσθησιν τῆς σελήνης ὁ ἥλιος ἐκλείπει, μέγιστον τεκμήριον τὸ μὴ γίνεσθαι ἐν ἄλλῃ ἡμέρᾳ τὰς ἐκλείψεις, ἀλλ’ ἐν τῇ τριακοστῇ μόνον, ὅτε συνοδεύει ἡ σελήνη τῷ ἡλίῳ, καὶ ἐκ τοῦ πρὸς λόγον τῶν οἰκήσεων τὰ μεγέθη τῶν ἐκλείψεων γίνεσθαι.

Περὶ ἐκλείψεως σελήνης

     Αἱ τῆς σελήνης ἐκλείψεις γίνονται κατὰ τὴν εἰς τὸ σκίασμα τῆς γῆς ἔμπτωσιν τῆς σελήνης. Καθάπερ γὰρ καὶ τὰ λοιπὰ τῶν σωμάτων φωτιζόμενα ἀπὸ τοῦ ἡλίου σκιὰς ἀποβάλλει, οὕτω καὶ ἡ γῆ φωτιζομένη ὑπὸ τοῦ ἡλίου σκιὰν ἀποβάλλει. Καὶ ἤδη μέντοι γε διὰ τὸ μέγεθος τῆς γῆς εἰλικρινῆ συμβαίνει τὴν σκιὰν εἶναι καὶ βαθεῖαν. Ὅταν οὖν κατὰ διάμετρον γένηται ἡ σελήνη τῷ ἡλίῳ, τότε καὶ τὸ σκίασμα τῆς γῆς κατὰ διάμετρον γίνεται τῷ ἡλίῳ· ὅθεν ἡ σελήνη ταπεινοτέρα  φερομένη τοῦ σκιάσματος εὐλόγως ἐμπίπτει εἰς τὸ σκίασμα τῆς γῆς. Ἀεὶ δὲ τὸ ἐμπίπτον αὐτῆς μέρος εἰς τὸ σκίασμα τῆς γῆς ἀφώτιστον γίνεται τοῦ ἡλίου διὰ τὴν ἐπιπρόσθησιν τῆς γῆς· τότε γὰρ ἐπὶ τῆς αὐτῆς εὐθείας γίνεται ὁ ἥλιος καὶ ἡ γῆ καὶ τὸ σκίασμα τῆς γῆς καὶ ἡ σελήνη. Δι’ ἣν αἰτίαν οὐδὲ γίνονται αἱ ἐκλείψεις τῆς σελήνης ἐν ἄλλῃ ἡμέρᾳ, ἀλλ’ ἐν τῇ διχομηνίᾳ· τότε γὰρ κατὰ διάμετρον γίνεται ἡ σελήνη τῷ ἡλίῳ.

     Γίνονται μέντοι γε πᾶσιν αἱ τῆς σελήνης ἐκλείψεις ἴσαι. Αἱ μὲν γὰρ ἐπιπροσθήσεις αἱ γινόμεναι ἐν ταῖς τοῦ ἡλίου ἐκλείψεσι παρὰ τὰς οἰκήσεις διάφοροι γίνονται· δι’ ἣν αἰτίαν καὶ τὰ μεγέθη τῶν ἐκλείψεων διάφορα γίνεται· αἱ δὲ ἐμπτώσεις τῆς σελήνης εἰς τὸ σκίασμα ἴσαι πᾶσι γίνονται κατὰ τὴν αὐτὴν ἔκλειψιν. Ἤδη μέντοι γε οὐ διὰ παντὸς τὸ ἴσον ἐκλείπει τῆς σελήνης· ὅταν γὰρ διὰ μέσου τοῦ ἐκλειπτικοῦ ἡ σελήνη τὴν πάροδον ποιῆται, ὅλη ἐμπίπτει εἰς τὸ σκίασμα τῆς γῆς, ὥστε ἀναγκαῖον καὶ ὅλην αὐτὴν ἐκλείπειν· ὅταν δὲ παράψηται τοῦ σκιάσματος, μέρος τι τῆς σελήνης ἐκλείπει. Ἔστι δὲ τὸ ἐκλειπτικὸν αὐτῆς μοιρῶν δύο· ἐν γὰρ τούτῳ τῷ τόπῳ πάσας τὰς ἐκλείψεις συμβαίνει τῆς σελήνης γίνεσθαι.

     Ἐκ δὲ τούτων φανερὸν ὅτι αἱ τῆς σελήνης ἐκλείψεις γίνονται κατὰ τὴν εἰς τὸ σκίασμα τῆς γῆς ἔμπτωσιν· πρὸς λόγον γὰρ τῆς κατὰ πλάτος κινήσεως τῆς ἡμερησίου τῆς σελήνης τὰ μεγέθη τῶν ἐκλείψεων σύμφωνα γίνεται· καὶ ἐν ἄλλαις ἡμέραις οὐ γίνονται αἱ τῆς σελήνης ἐκλείψεις πλὴν ἐν τῇ διχομηνίᾳ.

Οἱ ἐκλείψεις τῆς Σελήνης

Ὅτι τὴν ἐναντίαν τῷ κόσμῳ κίνησιν οἱ πλάνητες ποιοῦνται

     Ὁ κόσμος κινεῖται φορὰν ἐγκύκλιον ἀπ’ ἀνατολῆς ἐπὶ δύσιν. Ὅσοι γὰρ ἂν τῶν ἀστέρων μετὰ τὴν τοῦ ἡλίου δύσιν πρὸς τῇ ἀνατολῇ θεωρηθῶσι, προβαινούσης τῆς νυκτὸς μετεωριζόμενοι μᾶλλον ἀεὶ καὶ μᾶλλον θεωροῦνται· εἶτα βλέπονται πρὸς τῇ μεσουρανήσει· προβαινούσης δὲ τῆς νυκτὸς ἀποκλινόμενοι πρὸς τὴν δύσιν οἱ αὐτοὶ ἀστέρες θεωροῦνται· καὶ πέρας δύνοντες ὁρῶνται. Καὶ τοῦτο  καθ’ ἑκάστην ἡμέραν ἐπὶ πάντων τῶν ἀστέρων γίνεται. Ὥστε φανερὸν ὅτι ὅλος ὁ κόσμος πᾶσι τοῖς ἐφ’ ἑαυτοῦ μέρεσι κινεῖται καὶ ἀπ’ ἀνατολῆς ἐπὶ δύσιν. Ὅτι δὲ ἐγκύκλιον ποιεῖται τὴν φοράν, πρόδηλον ἐκ τοῦ πάντας τοὺς ἀστέρας ἐκ τοῦ αὐτοῦ τόπου ἀνατέλλειν καὶ εἰς τὸν αὐτὸν τόπον δύνειν. Ἔτι δὲ καὶ διὰ τῶν διόπτρων θεωρούμενοι πάντες οἱ ἀστέρες φαίνονται ἐγκύκλιον ποιούμενοι τὴν κίνησιν ἐν ὅλῃ τῇ περιαγωγῇ τῶν διόπτρων.

     Ὁ μέντοι γε ἥλιος ἀπὸ δύσεως ἐπὶ τὴν ἀνατολὴν φέρεται ὑπεναντίως τῷ κόσμῳ. Τοῦτο δ’ ἐστὶ φανερὸν ἐκ τῶν προανατελλόντων ἀστέρων τοῦ ἡλίου· ὅσοι γὰρ ἂν πρὸ τῆς τοῦ ἡλίου ἀνατολῆς θεωρηθῶσιν ἀστέρες προανατεταλκότες τοῦ ἡλίου, ἐν ταῖς ἐχομέναις νύκτεσιν ἐνωρότερον προανατεταλκότες θεωροῦνται· καὶ τοῦτο γίνεται κατὰ τὸ ἑξῆς ἐπὶ πασῶν τῶν νυκτῶν. Ἐξ οὗ φανερὸν ὅτι εἰς τὰ ἑπόμενα τῶν ζῳδίων ὁ ἥλιος μεταβαίνει, ἀπὸ δύσεως ἐπ’ ἀνατολὴν κινούμενος ὑπεναντίως τῷ κόσμῳ.

     Εἰ δέ γε ἀπὸ τῆς ἀνατολῆς ἐπὶ τὴν δύσιν ἐφέρετο ὁ ἥλιος, ἀεὶ τοὺς προανατέλλοντας ἀστέρας ἀθεωρήτους ἂν εἶναι συνέβαινεν· εἰς γὰρ τὰ προηγούμενα μεταβαίνων μέρη ὤφειλεν ἀποκρύπτειν αὐτοὺς ταῖς ἰδίαις αὐγαῖς (ἀεὶ γὰρ οἱ κατὰ τὸν ἥλιον γινόμενοι ἀστέρες ἀθεώρητοι ὑπάρχουσι καταυγούμενοι ὑπὸ τοῦ ἡλίου). Νῦν δὲ οὐ γίνεται τοῦτο, ἀλλ’ οἱ προανατέλλοντες ἀστέρες ἐν ταῖς ἐχομέναις νύκτεσι πλεῖον ἀεὶ καὶ πλεῖον ἀπὸ τῆς ἀνατολῆς ἀπέχοντες διάστημα θεωροῦνται, ὥστε ἐν τῷ μηνιαίῳ χρόνῳ ζῴδιον ὅλον προανατέλλειν τοῦ ἡλίου τὸ πρότερον ὑπάρχον ἐν ταῖς αὐγαῖς τοῦ ἡλίου (ἀεὶ γὰρ τὸ μὲν ἑπόμενον ζῴδιον ὑπὸ τοῦ ἡλίου ἀθεώρητόν ἐστι διὰ τὰς αὐγὰς τοῦ ἡλίου, τὸ δὲ προηγούμενον αὐτοῦ θεωρεῖται). Ἐν δὲ τῷ μηνιαίῳ χρόνῳ ἀεὶ τὸ μὲν ἑπόμενον ζῴδιον ἀθεώρητον γίνεται μεταβαίνοντος εἰς αὐτὸ τοῦ ἡλίου, τὸ δὲ προηγούμενον ζῴδιον δύο ζῳδίων διάστημα ἀφεστηκὸς βλέπεται. Καὶ τοῦτο ἐπὶ τῶν ιβ′ ζῳδίων διὰ παντὸς γίνεται. Ἐξ ὧν φανερὸν ὅτι ὁ ἥλιος ὑπεναντίως τῷ κόσμῳ κινούμενος εἰς τὰ ἑπόμενα τῶν ζῳδίων, καὶ οὐκ εἰς τὰ προηγούμενα, ποιεῖ τὴν μετάβασιν.

     Ἐκδηλότερόν τε ἐπὶ τῆς σελήνης θεωρεῖται ἡ κίνησις· καὶ γὰρ αὕτη ὑπεναντίως τῷ κόσμῳ θεωρεῖται ἀπὸ δύσεως ἐπ’ ἀνατολὴν κινουμένη. Τοῦτο δ’ ἐν μιᾷ νυκτὶ δύναται καταλαμβάνεσθαι διὰ τῆς ὁράσεως ἐπιμαρτυροῦντος τοῦ φαινομένου. Ὅταν γὰρ παρά τινα τῶν ἀπλανῶν ἀστέρων θεωρηθῇ ἡ σελήνη, προβαινούσης τῆς νυκτὸς ἀφίσταται ἀπὸ τοῦ παρατετηρημένου ἀστέρος πρὸς ἀνατολὴν καὶ ὁ ἀστὴρ ἀπὸ τῆς σελήνης πρὸς δύσιν· καὶ πολλάκις ἐν ὅλῃ τῇ νυκτὶ ὀκτὼ μοίρας ἀπὸ τοῦ παρατετηρημένου ἀστέρος διίσταται πρὸς ἀνατολήν. Ὥστε ἐν μιᾷ νυκτὶ θεωρεῖσθαι τὴν ὑπεναντίαν κίνησιν τῷ κόσμῳ· οὐ γὰρ εἰς τοὺς προηγουμένους ἀστέρας μεταβαίνει, ἀλλ’ εἰς τοὺς ἑπομένους.

     Λέγουσι δέ τινες εἰς μὲν τὰ ἑπόμενα ζῴδια τὴν μετάβασιν γίνεσθαι τῷ ἡλίῳ καὶ τῇ σελήνῃ, μὴ μέντοι γε ὑπεναντίως αὐτοὺς κινεῖσθαι τῷ κόσμῳ, ἀλλὰ διὰ τὰ μεγέθη ὑπολείπεσθαι αὐτοὺς τῆς τῶν ἀπλανῶν ἀστέρων σφαίρας. Δοκεῖν δὲ ἡμῖν εἰς τὰ ἑπόμενα τῶν ζῳδίων τὴν μετάβασιν γίνεσθαι κατὰ τὴν ἐναντίαν κίνησιν· τοῦτο  δὲ μὴ εἶναι ἀληθές, ἀλλὰ φέρεσθαι μὲν ἥλιον καὶ σελήνην ἀπ’ ἀνατολῆς ἐπὶ δύσιν, καταταχουμένους δ’ ὑπὸ τοῦ κόσμου πρὸ τοῦ κύκλον περιδραμεῖν ἐν τοῖς ἑπομένοις ζῳδίοις θεωρεῖσθαι. Χρῶνται δέ τινες καὶ τῷ ὁμοιώματι τούτῳ· εἰ γάρ τις, φασίν, ὑπεστήσατο δρομεῖς ιβ′ ἴσῳ τάχει χρωμένους καὶ ποιουμένους ἐπὶ κύκλου τὴν κίνησιν, εἶται μέντοι γε ἄλλον τινὰ ἕνα βραδύτερον ἐν αὐτοῖς κινούμενον, ὁμοίαν δὲ τὴν κίνησιν αὐτοῖς ποιούμενον ἐπὶ κύκλου, δόξει μὲν περικαταλαμβανόμενος εἰς τὰ ἑπόμενα μεταβαίνειν· οὐκ ἔσται δὲ τοῦτο ἐπὶ τῆς ἀληθείας, ἀλλ’ ὁμοίως αὐτὸς κινούμενος διὰ τὴν βραδυτῆτα δόξει εἰς τἀναντία κινεῖσθαι. Τοῦτο δὴ καὶ ἐπὶ τοῦ ἡλίου καὶ ἐπὶ τῆς σελήνης συμβεβηκέναι· ἐπὶ γὰρ τὰ αὐτὰ μέρη κινουμένοι τῷ κόσμῳ διὰ τὴν βραδυτῆτα εἰς τὰ ἑπόμενα ὑποφέρονται, καθάπερ τὰ ἐπὶ τῶν ποταμῶν καταφερόμενα πλοῖα προκαταταχούμενα ὑπὸ τοῦ ῥεύματος δοκεῖ εἰς τὰ ὀπίσω κινεῖσθαι. Τοῦτο δή φασι καὶ ἐπὶ τοῦ ἡλίου καὶ ἐπὶ τῆς σελήνης συμβαίνειν.

     Αὕτη δὲ ἡ δόξα ὑπὸ πολλῶν φιλοσόφων εἰρημένη ἀσύμφωνός ἐστι τοῖς φαινομένοις. Εἰ γὰρ καθ’ ὑπόλειψιν ἐκινοῦντο ὑποφερομένων τῶν σωμάτων διὰ τὰ μεγέθη, ἔδει κατὰ παραλλήλους κύκλους τὴν ὑπόλειψιν γίνεσθαι, καθάπερ καὶ οἱ ἀπλανεῖς ἀστέρες πάντες ἐπὶ παραλλήλων κύκλων φέρονται διὰ τὸ καὶ τὴν τοῦ κόσμου φορὰν ἐγκύκλιον εἶναι ἀπ’ ἀνατολῆς ἐπὶ δύσιν. Νυνὶ δ’ οὐχ ὑπολείπονται κατὰ παραλλήλου. ἀλλ’ ὁ μὲν ἥλιος ἐπὶ τοῦ διὰ μέσων τῶν ζῳδίων κύκλου κινούμενος ἅμα καὶ τὴν κατὰ πλάτος πάροδον ποιεῖται ἀπὸ τροπῶν ἐπὶ τροπάς, ὡς ἄν, οἶμαι, ἰδίας ὑπαρχούσης αὐτῷ τῆς κινήσεως τῆς μὲν ἀπ’ ἀνατολῆς ἐπὶ δύσιν, τῆς δὲ ἀπὸ δύσεως ἐπ’ ἀνατολήν. Ἡ δὲ σελήνη ἐν ὅλῳ τῷ πλάτει τοῦ ζῳδιακοῦ κύκλου τὴν πάροδον ποιεῖται· οὐδὲ τῶν καθ’ ὑπόλειψιν ὑποφερομένων ἅμα δύναται κατὰ πλάτος κινεῖσθαι, ἀλλ’ ὀφείλει κατὰ τὴν τοῦ κόσμου φορὰν τὴν ὑπόλειψιν ποιεῖσθαι. Ἐλέγχει δὲ τὴν δόξαν ψευδῆ ὑπάρχουσαν μάλιστα πάντων ἡ περὶ τοὺς πέντε πλανήτας ἀστέρας κίνησις· ἐκεῖνοι γὰρ ὁτὲ μὲν ὑπολείπονται τῶν ἀπλανῶν ἀστέρων, ὁτὲ δὲ προηγοῦνται, ὁτὲ δὲ κατὰ τοὺς αὐτοὺς ἀστέρας μένουσιν, οἳ δὴ καὶ καλοῦνται στηριγμοί. Τοιαύτης δ’ ὑπαρχούσης περὶ αὐτοὺς τῆς κινήσεως φανερὸν ὅτι ἡ εἰς τὰ ἑπόμενα μετάβασις οὐ γίνεται καθ’ ὑπόλειψιν· διὰ παντὸς γὰρ ἂν ὑπολείποιντο. Νυνὶ δὲ ἰδία τίς ἐστιν ἡ περὶ ἕκαστον σφαιροποιία, καθ’ ἣν ποτὲ μὲν εἰς τὰ ἑπόμενα μεταβαίνουσι, ποτὲ δὲ εἰς τὰ προηγούμενα, ποτὲ δὲ στηρίζουσιν. Οὕτω δὴ καὶ περὶ τὸν ἥλιον καὶ περὶ τὴν σελήνην ἰδία τίς ἐστι καὶ προαιρετικὴ καὶ κατὰ φύσιν ἡ κατὰ πλάτος κίνησις, καθ’ ἣν ἀπὸ δύσεως ἐπ’ ἀνατολὴν κινούμενοι τὴν κατὰ πλάτος πάροδον ποιοῦνται.

     Ὅτι δὲ οὐ δύναται καθ’ ὑπόλειψιν εἰς τὰ ἑπόμενα τῶν ζῳδίων τὴν μετάβασιν ποιεῖσθαι, φανερὸν καὶ ἐκ τοῦ μὴ ἀνάλογον τοῖς μεγέθεσι μηδὲ τοῖς ἀποστήμασι τὰς μεταβάσεις γίνεσθαι· εἰ γὰρ διὰ τὰ μεγέθη τῶν σωμάτων ὑπεφέροντο βραδυτέραν ἔχοντες τῶν ἀπλανῶν ἀστέρων κίνησιν, ἔδει ἀνάλογον τοῖς μεγέθεσι καὶ τοῖς ἀποστήμασι τὰς ὑπολείψεις γίνεσθαι. Μὴ γινομένου δὲ τούτου ἀνάγκη λέγειν κατὰ φύσιν εἶναι τοῖς πλανωμένοις ἄστροις τὴν ὑπεναντίαν κίνησιν.  Ἤδη μέντοι διὰ τὴν ἰδίαν ἑκάστου σφαιροποιίαν διαφόρους συμβέβηκε τὰς μεταβάσεις γίνεσθαι.

Περὶ ἀνατολῶν καὶ δυσμῶν

     Ὁ κόσμος κινούμενος ἀπὸ ἀνατολῆς ἐπὶ δύσιν ἡμέρᾳ καὶ νυκτὶ ἀποκαθίσταται ἀπὸ ἀνατολῆς ἐπὶ ἀνατολήν. Ἐν δὲ τῇ τοῦ κόσμου περιστροφῇ πάντες οἱ ἀστέρες καθ’ ἑκάστην ἡμέραν καὶ ἀνατέλλουσι καὶ δύνουσι. Καὶ ἔστιν ἀνατολὴ μὲν ἡ καθ’ ἑκάστην ἡμέραν γινομένη πρὸς τὸν ὁρίζοντα φάσις, δύσις δὲ ἡ καθ’ ἑκάστην ἡμέραν γινομένη ὑπὸ τὸν ὁρίζοντα κρύψις.

     Ἄλλως δὲ λέγονται ἐπιτολαὶ καὶ δύσεις, ἃς ἔνιοι ἀγνοοῦντες κατὰ τὴν αὐτὴν ἔννοιαν ὑπολαμβάνουσι λέγεσθαι. Μεγάλη δέ ἐστι διαφορὰ ἀνατολῆς καὶ ἐπιτολῆς. Ἀνατολὴ μὲν γάρ ἐστιν ἡ προειρημένη, ἐπιτολὴ δὲ ἡ γινομένη πρὸς τὸν ὁρίζοντα φάσις μετὰ τῆς πρὸς τὸν ἥλιον ἀποστάσεως ἀπολαμβανομένη. Ὁ δὲ αὐτὸς λόγος καὶ ἐπὶ τῆς δύσεως· ἄλλως μὲν γὰρ λέγεται δύσις ἡ καθ’ ἑκάστην ἡμέραν γινομένη ὑπὸ τὸν ὁρίζοντα κρύψις, ἄλλως δὲ ἡ γινομένη πρός τε τὸν ὁρίζοντα ἅμα καὶ τὸν ἥλιον.

     Εἰσὶ δὲ περὶ ἕκαστον τῶν ἀστέρων ἐπιτολαὶ δύο· αἱ μὲν γὰρ αὐτῶν λέγονται ἑωθιναὶ, αἱ δὲ ἑσπέριοι. Καὶ ἔστιν ἑῴα μὲν ἐπιτολή, ὅταν ἅμα τῷ ἡλίῳ ἀνατέλλοντι συνανατέλλῃ τις ἀστὴρ κατὰ τὸν αὐτὸν χρόνον γινόμενος ἐπὶ τοῦ ὁρίζοντος· ἑσπερία δέ ἐστιν ἐπιτολή, ὅταν τοῦ  ἡλίου δύνοντος ἐπιτέλλῃ τις ἀστὴρ ἅμα κατὰ τὸν ὁρίζοντα γινόμενος.

     Τῶν δὲ ἑῴων καὶ τῶν ἑσπερίων ἐπιτολῶν διαφοραί εἰσι δύο· αἱ μὲν γὰρ αὐτῶν ἀληθιναὶ λέγονται, αἱ δὲ φαινόμεναι. Ἀληθιναὶ μέν, ὅταν ἅμα κατὰ ἀλήθειαν ἐπὶ τοῦ ὁρίζοντος γενόμενος ἀνατέλλοντος τοῦ ἡλίου συνανατέλλῃ τις ἀστήρ· αὕτη δὲ ἡ ἐπιτολὴ ἀθεώρητος γίνεται διὰ τὰς αὐγὰς τοῦ ἡλίου. Ἐν δὲ τῇ ἐχομένῃ ἡμέρᾳ ὁ μὲν ἥλιος ὑπεναντίως κινούμενος εἰς τὰ ἑπόμενα μεταβαίνει, ὁ δ’ ἀστὴρ τοσοῦτον προανατέλλει τοῦ ἡλίου, ὁπόσον ὁ ἥλιος εἰς τὰ ἑπόμενα μεταβῇ ἐν τῷ ἡμερησίῳ χρόνῳ. Οὔπω μέντοι δύναται θεωρηθῆναι ἡ τοῦ ἄστρου ἐπιτολή, ἔτι δὲ καταυγεῖται ὑπὸ τοῦ ἡλίου. Πάλιν δὲ ἐν τῇ ἐχομένῃ ἡμέρᾳ ὁ μὲν ἥλιος εἰς τὰ ἑπόμενα μετέβη, ὁ δ’ ἀστὴρ τοσοῦτον προανατέλλει τοῦ ἡλίου, ὅσον ὁ ἥλιος ἐν ταῖς δυσὶν ἡμέραις μετεκινήθη. Ἐν δὲ ταῖς ἐχομέναις ἡμέραις ἀεὶ τοῦ ἀστέρος ἐνωρότερον μᾶλλον καὶ ἐνωρότερον προανατέλλοντος, ὅταν τοσοῦτον προανατέλλῃ, ὥστε θεωρηθῆναι τὴν τοῦ ἄστρου ἐπιτολὴν ἐκπεφευγότος αὐτοῦ τὰς αὐγὰς τοῦ ἡλίου, τότε λέγεται ὁ ἀστὴρ οὗτος ἑῴαν φαινομένην ἐπιτολὴν πεποιῆσθαι. Δι’ ἣν αἰτίαν καὶ ἐν τοῖς ψηφίσμασιν αἱ φαινόμεναι τῶν ἄστρων ἐπιτολαὶ προλέγονται· αἱ μὲν γὰρ ἀληθιναὶ ἀθεώρητοί εἰσι καὶ ἀπαρατήρητοι, αἱ δὲ φαινόμεναι καὶ προλέγονται καὶ παρατηροῦνται.

     Ὁ δὲ αὐτὸς λόγος καὶ ἐπὶ τῶν ἑσπερίων ἐπιτολῶν πάλιν. Καὶ γὰρ τούτων διαφοραί εἰσι δύο· αἱ μὲν γὰρ αὐτῶν ἀληθιναὶ λέγονται, αἱ δὲ φαινόμεναι. Ἀληθιναὶ μέν, ὅταν ἅμα κατ’ ἀλήθειαν τοῦ ἡλίου δύνοντος ἐπιτέλῃ  τις ἀστὴρ ἅμα γινόμενος ἐπὶ τοῦ ὁρίζοντος πρὸς τὴν κατὰ τὸν λόγον ἀκρίβειαν· καὶ αὗται δὲ αἱ ἐπιτολαὶ ἀθεώρητοι γίνονται διὰ τὰς αὐγὰς τοῦ ἡλίου. Ἐν δὲ ταῖς ἑξῆς ἡμέραις, διὰ τὴν τοῦ ἡλίου μετάβασιν συναιρουμένου τοῦ πρὸς τὸν ἀστέρα διαστήματος, προανατέλλει μὲν πρὸ τῆς τοῦ ἡλίου δύσεως, ἐπὶ δὲ ὑπὸ τοῦ ἡλίου καταυγούμενος ἀθεώρητός ἐστιν. Ὅταν δὲ μετὰ τὴν τοῦ ἡλίου δύσιν πρῶτος ἐκπεφευγὼς τὰς αὐγὰς τοῦ ἡλίου θεωρηθῇ, τότε λέγεται φαινομένην ἑσπερίαν ἐπιτολὴν πεποιῆσθαι. Ἐν δὲ ταῖς ἐχομέναις νυξὶ μετεωρότερος ἀεὶ μᾶλλον καὶ μᾶλλον φαίνεται.

     Ὁμοίως δὲ καὶ τῶν δύσεων διαφοραὶ λέγονται δύο· αἱ μὲν γὰρ αὐτῶν ἑῷοί εἰσιν, αἱ δὲ ἑσπέριοι. Ἑῷοι μὲν οὖν λέγονται δύσεις, ὅταν τοῦ ἡλίου ἀνατέλλοντος δύνῃ τις ἀστήρ· ἑσπερία δὲ δύσις λέγεται, ὅταν τοῦ ἡλίου δύνοντος συγκαταφέρηταί τις ἀστὴρ ἅμα γινόμενος ὑπὸ τὸν ὁρίζοντα.

     Εἰσὶ δὲ τῶν ἑῴων δύσεων διαφοραὶ δύο· αἱ μὲν γάρ εἰσιν ἀληθιναί, αἱ δὲ φαινόμεναι. Ἀληθιναὶ μέν, ὅταν ἀπαραλλάκτως ἐπὶ τοῦ ὁρίζοντος γένωνται ὅ τε ἥλιος καὶ ὁ ἀστήρ, ὁ μὲν ἥλιος ἀνατέλλων, ὁ δὲ ἀστὴρ δύνων· αὗται δὲ αἱ δύσεις ἀθεώρητοι γίνονται διὰ τὰς αὐγὰς τοῦ ἡλίου. Φαινομένη δέ ἐστιν ἑῴα δύσις, ὅταν πρὸ τῆς τοῦ ἡλίου ἀνατολῆς τὸ ἔσχατον δύνων ὁ ἀστὴρ θεωρηθῇ.

     Ὁμοίως δὲ καὶ ἐπὶ τῶν ἑσπερίων δύσεων αἱ διαφοραί εἰσι δύο· αἱ μὲν γὰρ αὐτῶν εἰσιν ἀληθιναί, αἱ δὲ φαινόμεναι. Ἀληθιναὶ μέν, ὅταν ἀπαραλλάκτως ἐπὶ τοῦ ὁρίζοντος γένηται ὅ τε ἥλιος καὶ ὁ ἀστήρ, ἀμφότεροι δύνοντες· ἀθεώρητοι δὲ καὶ αὗται αἱ δύσεις γίνονται διὰ τὰς αὐγὰς  τοῦ ἡλίου. Φαινόμεναι δέ εἰσιν ἑσπέριαι δύσεις, ὅταν μετὰ τὴν τοῦ ἡλίου δύσιν ἐπικαταδύνῃ τις ἀστὴρ τῷ ἡλίῳ θεωρούμενος ὑφ’ ἡμῶν.

     Τῶν μὲν οὖν ἑῴων ἐπιτολῶν καὶ δύσεων πρότερον γίνονται αἱ ἀληθιναί, ὕστερον δὲ αἱ φαινόμεναι. Τῶν δὲ ἑσπερίων ἐπιτολῶν τε καὶ δύσεων πρότερον γίνονται αἱ φαινόμεναι, ὕστερον δὲ αἱ ἀληθιναί.

     Ἑῴα μὲν ἐπιτολὴ ἀπὸ ἑῴας ἐπιτολῆς καὶ ἑσπερία ἐπιτολὴ ἀπὸ ἑσπερίας ἐπιτολῆς, καὶ καθόλου πᾶν τὸ ὅμοιον εἶδος ἀπὸ τοῦ ὁμοίου εἴδους πᾶσι τοῖς ἄστροις δι’ ἐνιαυτοῦ γίνεται· ὁ γὰρ ἥλιος ἐνιαυτῷ διελθὼν τὸν ζῳδιακὸν κύκλον πάλιν κατὰ τοὺς αὐτοὺς ἀστέρας γίνεται.

     Ἑῴα δὲ ἐπιτολὴ ἀπὸ ἑσπερίας ἐπιτολῆς τοῖς μὲν ἐπὶ τοῦ ζῳδιακοῦ κύκλου κειμένοις ἄστροις δι’ ἑξαμήνου γίνεται, καὶ ἑῴα δύσις ἀπὸ ἑσπερίας δύσεως. Τοῖς δὲ βορειοτέροις τοῦ ζῳδιακοῦ κύκλου κειμένοις ἄστροις ἑῴα μὲν ἐπιτολὴ ἀπὸ ἑσπερίας ἐπιτολῆς διὰ πλείονος χρόνου ἢ ἑξαμηνιαίου γίνεται. Τοῖς δὲ πρὸς μεσημβρίαν κειμένοις τοῦ ζῳδιακοῦ κύκλου ἑῴα ἐπιτολὴ ἀπὸ ἑσπερίας ἐπιτολῆς δι’ ἐλάττονος ἢ ἑξαμηνιαίου χρόνου γίνεται.

   Ὁ δὲ πλεονάζων χρόνος τῆς ἑξαμήνου οὔκ ἐστι πᾶσι τοῖς ἄστροις ὡρισμένος, ἀλλ’ οἷς μὲν πλείων, οἷς δὲ ἐλάττων. Τοῖς τε γὰρ πρὸς ἄρκτον ἀεὶ μᾶλλον κειμένοις πλείων ἀεὶ καὶ πλείων ὁ χρόνος γίνεται διὰ τὸ μείζονα τμήματα ὑπὲρ γῆς φέρεσθαι τοῖς ἀεὶ μᾶλλον πρὸς ἄρκτον κειμένοις. Τοῖς δὲ πρὸς μεσημβρίαν μᾶλλον κειμένοις ἐλάττων ἀεὶ μᾶλλον καὶ ἐλάττων ὁ χρόνος γίνεται· ἐλάττονα γὰρ τὰ τμήματα ἢ ὅμοια φέρονται οἱ πρὸς μεσημβρίαν ἀστέρες κείμενοι.

    Ἀνάπαλιν δὲ τοῖς πρὸς ἄρκτον κειμένοις τοῦ ζῳδιακοῦ κύκλου ἐλάττων ἐστὶν ὁ χρόνος ἑξαμήνου ὁ ἀπὸ ἑῴας ἀνατολῆς μέχρις ἑσπερίας ἐπιτολῆς, τοῖς δὲ πρὸς μεσημβρίαν πλείων ὁ χρόνος ἑξαμήνου ὁ ἀπὸ ἑῴας ἀνατολῆς μέχρις ἑσπερίας ἐπιτολῆς. Ἡ δὲ παραλλαγὴ τῶν χρόνων ἀκολούθως γίνεται ταῖς ἀποστάσεσι ταῖς ἀπὸ τοῦ ζῳδιακοῦ κύκλου κατὰ τὴν τῶν τμημάτων παραλλαγὴν τῶν ὑπὲρ γῆς ἀπολαμβανομένων ὑπὸ τοῦ ὁρίζοντος.

     Τοῖς δὲ ἐπὶ τοῦ ζῳδιακοῦ κύκλου κειμένοις ἅμα γίνεται ἑῴα ἐπιτολὴ καὶ ἑσπερία δύσις, καὶ πάλιν ἅμα ἑῴα δύσις καὶ ἑσπερία ἐπιτολή. Τοῖς δὲ λοιποῖς ἄστροις οὐχ ἅμα τὰ προειρημένα εἴδη ἐπιτελεῖται, ἀλλὰ διαλλάσσει κατὰ τοὺς χρόνους.

Περὶ τῶν κύκλων, καθ’ ὧν φέρονται οἱ ἀπλανεῖς ἀστέρες

     Τῶν δὲ ἀστέρων κινουμένων ἐγκύκλιον φορὰν ἀπ’ ἀνατολῆς ἐπὶ δύσιν, ὅσα μὲν οὖν αὐτῶν ἐπὶ τοῦ ἰσημερινοῦ κύκλου κεῖται, τὸν ἴσον δρόμον ὑπὲρ γῆς φέρεται καὶ ὑπὸ γῆς· διχοτομεῖται γὰρ ὁ ἰσημερινὸς κύκλος ὑπὸ τοῦ ὁρίζοντος.

     Ὅσα δὲ τῶν ἄστρων πρὸς ἄρκτον κεῖται τοῦ ἰσημερινοῦ κύκλου, ταῦτα πλείονα μὲν χρόνον ὑπὲρ γῆς φέρεται, ἐλάττονα δὲ ὑπὸ γῆν. Πάντων γὰρ τῶν κύκλων, καθ’ ὧν φέρονται οἱ ἀπλανεῖς ἀστέρες, οἱ πρὸς ἄρκτον κείμενοι, μείζονα μὲν τμήματα ὑπὲρ γῆν ἀπολαμβάνεται ὑπὸ τοῦ ὁρίζοντος, ἐλάττονα δὲ ὑπὸ γῆν διὰ τὸ ἔξαρμα τοῦ πόλου. 

     Ὅσα δὲ τῶν ἄστρων πρὸς μεσημβρίαν κεῖται τοῦ ἰσημερινοῦ κύκλου, ἐλάττονα μὲν φορὰν ὑπὲρ γῆν φέρεται, πλείονα δὲ ὑπὸ γῆν· πάλιν γὰρ τῶν κύκλων, καθ’ ὧν φέρονται οἱ ἀπλανεῖς ἀστέρες οἱ ἐπὶ μεσημβρίαν κείμενοι, ἐλάττονα μὲν τμήματα ὑπὲρ γῆν ἔχουσι, μείζονα δὲ ὑπὸ γῆν.

     Τοιαύτης δὲ τῆς φορᾶς τοῖς ἀπλανέσιν ἄστροις ὑπαρχούσης συμβαίνει μὴ πάντα τὰ ἅμα ἀνατέλλοντα καὶ ἅμα δύνειν, ἀλλὰ τῶν ἅμα ἀνατελλόντων ἀεὶ τὰ πρὸς μεσημβρίαν μᾶλλον αὐτῶν κείμενα πρότερον δύνειν διὰ τὸ ἐλάττονα τμήματα ὑπὲρ γῆς φέρεσθαι.

   Ὁμοίως δὲ οὐδὲ τὰ ἅμα δύνοντα ἅμα καὶ ἀνατέλλει· τὰ γὰρ πρὸς ἄρκτον αὐτῶν μᾶλλον κείμενα πρότερον ἀνατέλλει διὰ τὸ ἐλάττονα τμήματα ὑπὸ γῆς φέρεσθαι.

     Πάλιν δὲ οὐδὲ τὰ πρότερον ἀνατέλλοντα καὶ πρότερον δύνει, ἀλλὰ τινὰ μὲν τῶν πρότερον ἀνατελλόντων ἅμα καὶ δύνει, τινὰ δ’ ὕστερον.

    Ὁμοίως δὲ καὶ τῶν πρότερον δυνόντων τινὰ μὲν οὐ προανατέλλει, ἀλλ’ ἅμα μὲν ἀνατέλλει καὶ δύνει, τὰ μὲν πρότερον, τὰ δ’ ὕστερον. Μνημονεύει δὲ καὶ τούτων ἐπὶ ποσὸν Ἄρατος λέγων οὕτως·

          ἀλλ’ αἰεὶ Ταῦρος προφερέστερος Ἡνιόχοιο
          εἰς ἑτέρην καταβῆναι, ὁμηλυσίῃ περ ἀνελθών.

ἐν γὰρ τούτοις φησὶν ἅμα τὸν Ταῦρον τῷ Ἡνιόχῳ ἀνατείλαντα πρότερον δύνειν. Γίνεται δὲ τοῦτο παρὰ τὴν τῶν τμημάτων ὑπεροχήν,  ὧν ὑπὲρ γῆς φέρονται καὶ ὑπὸ γῆν οἱ ἀπλανεῖς ἀστέρες.

     Διὰ δὴ τὴν τοιαύτην σφαιροποιίαν οὐ πάντα τὰ ἄστρα ἀνατέλλει καὶ δύνει καθ’ ἑκάστην νύκτα, ἀλλὰ τινὰ μὲν ἀνατέλλει καὶ δύνει, τινὰ δὲ ἀνατέλλει μέν, οὐ δύνει δέ, ἃ δὲ οὔτε ἀνατέλλει οὔτε δύνει. Ἀλλὰ τὰ μὲν ἀρκτικώτερα κείμενα μετέωρα ὑπάρχοντα μετὰ τὴν τοῦ ἡλίου δύσιν πρὸ τῆς τοῦ ἡλίου ἀνατολῆς ἔτι μετεωρότερα φαίνεται· τὰ δὲ μεσημβρινότερα κείμενα οὔτε ἀνατέλλοντα οὔτε δύνοντα θεωρεῖται, ἀλλὰ πάντα τὸν τῆς νυκτὸς χρόνον ὑπὸ γῆν φέρεται.

   Ὅθεν καί τινα τῶν ἄστρων ἀμφιφανῆ καλεῖται, καθάπερ καὶ ὁ Ἀρκτοῦρος· μετὰ γὰρ τὴν τοῦ ἡλίου δύσιν πλεονάκις θεωρεῖται δύνων τε ἐν τῇ αὐτῇ νυκτὶ καὶ προανατέλλων τοῦ ἡλίου φαίνεται· δι’ ἣν αἰτίαν καλεῖται ἀμφιφανής, ὅτι καὶ ἀφ’ ἑσπέρας δύνων καὶ ἀνατέλλων ἐν τῇ αὐτῇ νυκτὶ θεωρεῖται. Τὰ δ’ ἐναντίαν ἔχει τάξιν, ὅσα προδύνει μὲν πρὸ τῆς τοῦ ἡλίου δύσεως, ἐπανατέλλει δὲ μετὰ τὴν τοῦ ἡλίου ἀνατολήν, ὥστε καθ’ ὅλην τὴν νύκτα μὴ θεωρηθῆναι μήτε ἀνατέλλοντα μήτε δύνοντα, ἃ δὴ καλοῦσί τινες νυκτιδιέξοδα.

     Οὐ κατὰ πάντα δὲ καιρὸν ταῦτα πάντα τὰ ἰδιώματα περὶ τοὺς αὐτοὺς ἀστέρας ὑπάρχει, ἀλλὰ παρὰ τὰς τοῦ ἡλίου μεταβάσεις ἀλλοιοῦται καὶ τὰ περὶ τὰς ἀνατολὰς καὶ τὰ περὶ τὰς δύσεις.

Περὶ τῶν ἐν γῇ ζωνῶν

     Ἡ τῆς συμπάσης γῆς ἐπιφάνεια σφαιροειδὴς  ὑπάρχουσα διαιρεῖται εἰς ζώνας πέντε, ὧν δύο μὲν αἱ περὶ τοὺς πόλους, πορρώτατα δὲ κείμεναι τῆς τοῦ ἡλίου παρόδου, κατεψυγμέναι λέγονται καὶ ἀοίκητοι διὰ τὸ ψῦχός εἰσιν, ἀφορίζονται δ’ ὑπὸ τῶν ἀρκτικῶν πρὸς τοὺς πόλους. Αἱ δὲ τούτων ἑξῆς, συμμέτρως δὲ κείμεναι πρὸς τὴν τοῦ ἡλίου πάροδον, εὔκρατοι καλοῦνται· ἀφορίζονται δ’ αὗται ὑπὸ τῶν ἐν τῷ κόσμῳ ἀρκτικῶν καὶ τροπικῶν κύκλων, μεταξὺ κείμεναι αὐτῶν. Ἡ δὲ λοιπὴ μέση τῶν προειρημένων, κειμένη δ’ ὑπ’ αὐτὴν τὴν τοῦ ἡλίου πάροδον, διακεκαυμένη καλεῖται· διχοτoμεῖται δ’ αὕτη ὑπὸ τοῦ ἐν τῇ γῇ ἰσημερινοῦ κύκλου, ὃς κεῖται ὑπὸ τὸν ἐν τῷ κόσμῳ ἰσημερινὸν κύκλον.

     Τῶν δὲ εὐκράτων δύο ζωνῶν τὴν βόρειον ὑπὸ τῶν ἐν τῇ καθ’ ἡμᾶς οἰκουμένῃ κατοικεῖσθαι συμβέβηκεν, ἐπὶ μὲν τὸ μῆκος οὖσα ὡς ἔγγιστα περὶ δέκα μυριάδας σταδίων, ἐπὶ δὲ τὸ πλάτος ὡς ἔγγιστα τὸ ἥμισυ.

Περὶ οἰκήσεων

     Τῶν δὲ ἐπὶ τῆς γῆς κατοικούντων οἱ μὲν λέγονται σύνοικοι, οἱ δὲ περίοικοι, οἱ δ’ ἄντοικοι, οἱ δ’ ἀντίποδες. Σύνοικοι μὲν οὖν εἰσιν οἱ περὶ τὸν αὐτὸν τόπον  τῆς αὐτῆς ζώνης κατοικοῦντες, περίοικοι δὲ οἱ ἐν τῇ αὐτῇ ζώνῃ κύκλῳ περιοικοῦντες, ἄντοικοι δὲ οἱ ἐν τῇ αὐτῇ νοτίῳ ζώνῃ ὑπὸ τὸ αὐτὸ ἡμισφαίριον κατοικοῦντες, ἀντίποδες δὲ οἱ ἐν τῇ νοτίῳ ζώνῃ ἐν ἑτέρῳ ἡμισφαιρίῳ κατοικοῦντες κατὰ τὴν αὐτὴν διάμετρον κείμενοι τῇ καθ’ ἡμᾶς οἰκουμένῃ· διὸ κέκληνται ἀντίποδες· πάντων γὰρ τῶν βαρέων ἐπὶ τὸ κέντρον συννευόντων διὰ τὸ ἐπὶ τὸ μέσον εἶναι τὴν φορὰν τῶν σωμάτων, ἐὰν ἀπό τινος οἰκήσεως τῶν ἐν τῇ καθ’ ἡμᾶς οἰκουμένῃ ἐπὶ τὸ κέντρον τῆς γῆς ἐπιζευχθῇ τις εὐθεῖα καὶ ἐκβληθῇ, οἱ κατὰ τὸ πέρας κείμενοι τῆς διαμέτρου ἐν τῇ νοτίῳ ζώνῃ ἀντίποδες γίνονται τῶν ἐν τῇ βορείῳ ζώνῃ κατοικούντων.

     Διαιρεῖται δὲ ἡ καθ’ ἡμᾶς οἰκουμένη εἰς μέρη τρία, Ἀσίαν, Εὐρώπην, Λιβύην. Διπλάσιον δέ ἐστιν ὡς ἔγγιστα τὸ μῆκος τῆς οἰκουμένης τοῦ πλάτους. Δι’ ἣν αἰτίαν οἱ κατὰ λόγον γράφοντες τὰς γεωγραφίας ἐν πίναξι γράφουσι παραμήκεσιν, ὡς διπλάσιον εἶναι τὸ μῆκος τοῦ πλάτους. Οἱ δὲ στρογγύλας γράφοντες τὰς γεωγραφίας πολὺ τῆς ἀληθείας εἰσὶ πεπλανημένοι· ἴσον γὰρ γίνεται τὸ μῆκος τῷ πλάτει, ὅπερ οὐκ ἔστιν ἐν τῇ φύσει· ἀνάγκη οὖν μὴ τηρεῖσθαι τὰς τῶν διαστημάτων συμμετρίας τὰς ἐν ταῖς στρογγύλαις γεωγραφίαις· ἔκτμημά τι γάρ ἐστι σφαίρας τὸ οἰκούμενον μέρος τῆς γῆς διπλάσιον ἔχον τὸ μῆκος τοῦ πλάτους, ὅπερ οὐ δύναται ἀποτερματίζεσθαι κύκλῳ.

    Ἀναμεμετρημένου δὲ τοῦ μεγίστου κύκλου τῶν ἐν τῇ γῇ, ὅς κεῖται κατὰ τὸν ἐν τῷ κόσμῳ μεσημβρινόν, καὶ εὑρημένου μυριάδων κε′ καὶ σταδίων ͵β, τῆς δὲ διαμέτρου μυριάδων η′ καὶ σταδίων ͵δ, διαιρουμένου τε τοῦ μεσημβρινοῦ κύκλου εἰς μέρη ξ′, καλεῖται τὸ ἓν τμῆμα ἑξηκοστόν, ὃ γίνεται σταδίων ͵δσ′· ἐὰν γὰρ μερισθῶσιν αἱ κε′ μυριάδες καὶ τὰ ͵β στάδια εἰς μέρη ξ′, γίνεται τὸ ἑξηκοστὸν σταδίων ͵δσ′.

     Ἔστιν οὖν τὰ μεταξὺ τῶν ζωνῶν διαστήματα τοῦτον ἀφωρισμένα τὸν τρόπον. Τῶν μὲν κατεψυγμένων ζωνῶν δύο τὸ πλάτος ἑκατέρας αὐτῶν ἑξηκοστῶν ἓξ, ἅπερ εἰσὶ  στάδιοι μὲν ͵κεσ′. Τῶν δ’ εὐκράτων δύο ζωνῶν τὸ πλάτος ἑκατέρας αὐτῶν ἑξηκοστῶν πέντε, ὃ γίνονται στάδιοι μὲν ͵κα′. Τῆς δὲ διακεκαυμένης ζώνης τὸ πλάτος ἑξηκοστῶν ὀκτώ, ὥστε ἀπὸ τοῦ ἰσημερινοῦ ἐφ’ ἑκάτερα πρὸς τοὺς τροπικοὺς ἑξηκοστὰ εἶναι τέσσαρα, ἃ γίνεται στάδια μὲν ͵ιϛω′.

     Γίνονται οὖν ἀπὸ μὲν τοῦ πόλου τοῦ ἐν τῇ γῇ, ὃς κεῖται κατὰ τὸν ἐν τῷ κόσμῳ πόλον, μέχρι τοῦ ἐν τῇ γῇ ἀρκτικοῦ στάδιοι μὲν ͵κεσ′· ἀπὸ δὲ τοῦ ἐν τῇ γῇ ἀρκτικοῦ, ὃς κεῖται κατὰ τὸν ἐν τῷ κόσμῳ ἀρκτικὸν πρὸς τὸν ἐν τῇ γῇ θερινὸν τροπικόν, ὃς κεῖται κατὰ τὸν ἐν τῷ κόσμῳ θερινὸν τροπικόν, στάδιοι μὲν ͵κα′· ἀπὸ δὲ τοῦ θερινοῦ τροπικοῦ μέχρι τοῦ ἐν τῇ γῇ ἰσημερινοῦ, ὃς κεῖται κατὰ τὸν ἐν τῷ κόσμῳ ἰσημερινόν, στάδιοι ͵ιϛω′. Πάλιν δὲ ἀπὸ τοῦ ἰσημερινοῦ πρὸς τὸν ἕτερον τροπικὸν στάδια ͵ιϛω′· ἀπὸ δὲ τοῦ τροπικοῦ πρὸς τὸν ἀνταρκτικὸν στάδια ͵κα′, ἀπὸ δὲ τοῦ ἀνταρκτικοῦ πρὸς τὸν ἕτερον πόλον στάδια ͵κεσ′. Ὥστε συνάγεσθαι τὸ μεταξὺ τῶν πόλων διάστημα μυριάδων ιβ′ καὶ σταδίων ͵ϛ, ὅπερ ἐστὶν ἥμισυ τῆς περιμέτρου τῆς γῆς. Τὸ γὰρ ἀπὸ τοῦ πόλου ἐπὶ τὸν πόλον ἐστὶν ἡμικύκλιον.

     Ἡ δὲ διαίρεσις τῶν ἑξηκοστῶν τούτων καὶ ἐν ταῖς κρικωταῖς σφαίραις ἡ αὐτὴ ὑπάρχει. Κατασκευάζονται γὰρ αἱ κρικωταὶ σφαῖραι οὕτως· ἀπὸ τοῦ πόλου ὁ ἀρκτικὸς διίσταται μοίρας λϛ′, ὅπερ ἐστὶν ἑξηκοστὰ ἓξ· ἑξάκις γὰρ ἓξ γίνεται λϛ′· ὁ δὲ ἀρκτικὸς ἀπὸ τοῦ θερινοῦ τροπικοῦ διίσταται μοίρας λ′, ὅπερ ἐστὶν ἑξηκοστὰ πέντε· ὁ δὲ θερινὸς τροπικὸς ἀπὸ τοῦ ἰσημερινοῦ διέστηκε μοίρας κδ′, ὅπερ ἐστὶν ἑξηκοστὰ τέσσαρα. Ὁ δὲ ἰσημερινὸς ἀπὸ τοῦ χειμερινοῦ τροπικοῦ διέστηκε τὰς ἴσας μοίρας κδ′· ὁ δὲ χειμερινὸς τροπικὸς ἀπὸ τοῦ ἀνταρκτικοῦ διέστηκε μοίρας λ′· ὁ δὲ ἀνταρκτικὸς ἀπὸ τοῦ νοτίου πόλου διέστηκε μοίρας λϛ′. Ὥστε πάλιν ἀπὸ τοῦ πόλου ἐπὶ τὸν πόλον συνάγεσθαι μὲν μοίρας ρπ′, ἑξηκοστὰ δὲ λ′. Πρὸς γὰρ τοῦτο τὸ ἓν κλίμα καὶ αἱ κρικωταὶ σφαῖραι κατασκευάζονται καὶ αἱ στερεαί, τῶν ἀρκτικῶν μόνων μεταπιπτόντων ἔν τισιν οἰκήσεσι κατὰ τὰς διαστάσεις. Αἱ μέντοι γε ἐν τῇ γῇ ζῶναι πρὸς τὸ εἰρημένον ἓν κλίμα λαμβάνουσι τὴν διαίρεσιν.

     Τῶν δὲ ἐπὶ τῆς γῆς κατοικούντων ὅσοι μὲν ἐπὶ τοῦ αὐτοῦ παραλλήλου κατοικοῦσι, τούτοις τὰ αὐτὰ φαινόμενα κατὰ τὰς οἰκήσεις γίνεται, καὶ τὰ μεγέθη τῶν ἡμερῶν ἴσα καὶ τὰ μεγέθη τῶν ἐκλείψεων τοιαῦτα καὶ αἱ τῶν ὡροσκοπίων καταγραφαὶ αἱ αὐταὶ. Καὶ καθόλου πάντα τὰ περὶ τὰς οἰκήσεις τὰς ἐπὶ τοῦ αὐτοῦ παραλλήλου κειμένας τὰ αὐτὰ ὑπάρχει· τὸ γὰρ ἔγκλιμα τοῦ κόσμου μένει τὸ αὐτό· παρὰ γὰρ τὸ ἔγκλιμα τοῦ κόσμου διάφορα γίνεται τὰ φαινόμενα. Αἱ μέντοι γε ἀρχαὶ τῶν ἡμερῶν καὶ αἱ τελευταὶ οὐχ ἅμα πᾶσι γίνονται, ἀλλ’ οἷς μὲν πρότερον, οἷς δ’ ὕστερον. Καὶ ἔστιν ἡ παρά τισι πρώτη ὥρα παρ’ ἄλλοις  μέσον ἡμέρας οὖσα, παρ’ οἷς δὲ δύσις οὖσα. Ἤδη μέντοι γε πρὸς τὴν αἴσθησιν σχεδὸν ἐπὶ σταδίους υ′ ἀπ’ ἀνατολῆς ἐπὶ δύσιν ὁ αὐτὸς ὁρίζων διαμένει, ὥστε πρὸς αἴσθησιν ἅμα τὴν ἀνατολὴν αὐτοῖς γίνεσθαι καὶ τὴν δύσιν. Ὅταν δὲ πλεῖον γένηται τὸ διάστημα τῶν υ′ σταδίων, προανατολαὶ καὶ προδύσεις γίνονται.

     Τοῖς δὲ ἐπὶ τοῦ αὐτοῦ μεσημβρινοῦ κατοικοῦσι μέχρι μὲν σταδίων υ′ ἀνεπαίσθητος γίνεται ἡ τῶν κλιμάτων παραλλαγή. Ἅμα τῷ μέντοι γε πλεῖον διάστημα ὑπερβῆναι πρὸς ἄρκτον ἢ πρὸς μεσημβρίαν ἄλλο γίνεται ἔγκλιμα, ὥστε πάντα τὰ φαινόμενα διάφορα γίνεσθαι· καὶ γὰρ τὰ μεγέθη τῶν ἡμερῶν καὶ τὰ μεγέθη τῶν ἐκλείψεων καὶ αἱ τῶν ὡρολογίων καταγραφαὶ διάφοροι παρὰ τὰς οἰκήσεις γίνονται τοῖς ἐπὶ τοῦ αὐτοῦ μεσημβρινοῦ κατοικοῦσι. Τὸ γὰρ ἔγκλιμα μεταπίπτει πρὸς ἄρκτον ἢ πρὸς μεσημβρίαν τῆς μεταβάσεως γινομένης· τὰ μέντοι γε μέσα τῶν ἡμερῶν καὶ τὰ μέσα τῶν νυκτῶν ἅμα πᾶσι γίνεται τοῖς ἐπὶ τοῦ αὐτοῦ μεσημβρινοῦ κατοικοῦσιν.

     Ὅταν δὲ περὶ τῆς νοτίου ζώνης λέγωμεν καὶ τῶν ἐν αὐτῇ κατοικούντων, πρὸς δὲ τούτοις περὶ τῶν ἐν αὐτῇ ἀντιπόδων τῶν λεγομένων οὕτως ἀκούειν προσήκει ὡς μηδεμίαν ἡμῶν ἱστορίαν παρειληφότων περὶ τῆς νοτίου ζώνης, μηδ’ εἴ τινες ἐν αὐτῇ κατοικοῦσιν, ἀλλ’ ὅτι ἕνεκεν τῆς ὅλης σφαιροποιίας καὶ τοῦ σχήματος τῆς γῆς καὶ τῆς παρόδου τοῦ ἡλίου τῆς μεταξὺ τῶν τροπικῶν γινομένης, ἔστι τις καὶ ἑτέρα ζώνη πρὸς νότον κειμένη τὴν αὐτὴν εὐκρασίαν ἔχουσα τῇ βορείῳ ζώνῃ, ἐν ᾗ κατοικοῦμεν ἡμεῖς. Ὁμοίως δὲ καὶ περὶ τῶν ἀντιπόδων λέγομεν, οὐχ ὡς κατὰ πᾶν οἰκούντων τινῶν κατὰ τὴν αὐτὴν διάμετρον ἡμῖν, ἀλλ’ ὡς ὄντος τινὸς τόπου οἰκησίμου ἐπὶ τῆς γῆς κατὰ διάμετρον ἡμῖν.

     Ὑπὸ δὲ τὴν διακεκαυμένην ζώνην τινὲς τῶν ἀρχαίων ἀπεφήναντο, ὧν ἐστι καὶ Κλεάνθης ὁ Στωικὸς φιλόσοφος, ὑποκεχύσθαι μεταξὺ τῶν τροπικῶν τὸν ὠκεανόν. Οἷς ἀκολούθως καὶ Κράτης ὁ γραμματικὸς τὴν πλάνην τοῦ Ὀδυσσέως διατάσσων καὶ τὴν ὅλην σφαῖραν τῆς γῆς καταγράφων τοῖς ἀφοριζομένοις κύκλοις, καθὼς προειρήκαμεν, ποιεῖ μεταξὺ τῶν τροπικῶν τὸν ὠκεανὸν κείμενον, λέγων ἀκολούθως τοῖς μαθηματικοῖς τὴν ὅλην διάταξιν ποιεῖσθαι. Ἡ δὲ τοιαύτη διάταξις ἀλλοτρία ἐστὶ καὶ τοῦ μαθηματικοῦ καὶ τοῦ φυσικοῦ λόγου καὶ παρ’ οὐδενὶ τῶν ἀρχαίων μαθηματικῶν κατακεχωρισμένη, ὡς ἀποφαίνεται Κράτης. Μεταξὺ γὰρ τῶν τροπικῶν ἐν τοῖς καθ’ ἡμᾶς χρόνοις ἤδη καὶ κατώπτευται καὶ εὕρηται τὰ πλεῖστα οἰκήσιμα καὶ οὐ πελάγει πάντοθεν περιεχόμενα. Καὶ τοῦ μεταξὺ διαστήματος ὑπάρχοντος ἀπὸ τοῦ θερινοῦ τροπικοῦ μέχρι τοῦ ἰσημερινοῦ σταδίων ͵ιϛω′, καὶ σχεδὸν ὡς ἐπὶ σταδίους ͵ηω′ ὡδοιπόρηται καὶ ἡ περὶ τούτων τῶν τόπων ἱστορία ἀναγέγραπται διὰ τῶν ἐν Ἀλεξανδρείᾳ βασιλέων ἐξητασμένη. Ὅθεν ψευδοδοξοῦσιν οἱ νομίζοντες τὸν ὠκεανὸν ὑποκεχύσθαι μεταξὺ τῶν τροπικῶν.

     Ἐκ δὲ τούτων φανερὸν ὅτι καὶ τὸ δοξαζόμενον,  ὅτι ἀοίκητός ἐστιν ἡ μεταξὺ τῶν τροπικῶν κειμένη χώρα διὰ τὴν τοῦ καύματος ὑπερβολήν, καὶ μάλιστα ἡ περὶ μέσην τὴν διακεκαυμένην ζώνην, ψεῦδός ἐστιν. Οἱ μὲν γὰρ τὰ πέρατα τῆς διακεκαυμένης ζώνης οἰκοῦντες Αἰθίοπές εἰσι κατὰ κορυφὴν ἔχοντες ἐν ταῖς τροπαῖς τὸν ἥλιον· δύο γὰρ Αἰθιοπίας τῇ φύσει ὑποληπτέον ὑπάρχειν, περί τε τὸν θερινὸν τροπικὸν τὸν παρ’ ἡμῖν κύκλως περιοικούντων Αἰθιόπων καὶ περὶ τὸν ἡμῖν μὲν χειμερινὸν τροπικὸν, τοῖς δ’ ἀντίποσι θερινόν. Τοῦτο δέ φησι Κράτης καὶ τὸν Ὅμηρον λέγειν, ἐν οἷς φησιν·

     Αἰθίοπες, τοὶ διχθὰ δεδαίαται, ἔσχατοι ἀνδρῶν,
     οἱ μὲν δυσομένου Ὑπερίονος, οἱ δ’ ἀνιόντος.

    Κράτης μὲν οὖν παραδοξολογῶν τὰ ὑφ’ Ὁμήρου ἀρχαϊκῶς καὶ ἰδικῶς εἰρημένα μετάγει πρὸς τὴν κατ’ ἀλήθειαν σφαιροποιίαν. Ὅμηρος μὲν γὰρ καὶ οἱ ἀρχαῖοι ποιηταὶ σχεδὸν ὡς εἰπεῖν πάντες ἐπίπεδον ὑφίστανται τὴν γῆν καὶ συνάπτουσαν τῷ κόσμῳ καὶ κύκλῳ τὸν ὠκεανὸν περικείμενον καὶ τὴν τοῦ ὁρίζοντος ἐπέχοντα τάξιν καὶ τὰς ἀνατολὰς γινομένας ἐκ τοῦ ὠκεανοῦ καὶ τὰς δύσεις εἰς τὸν ὠκεανόν· ὥστε τοὺς πλησιάζοντας τῇ ἀνατολῇ καὶ τῇ δύσει Αἰθίοπας ὑπελάμβανον γίνεσθαι καταιθομένους ὑπὸ τοῦ ἡλίου.

   Αὕτη δ’ ἡ πρόληψις τῇ μὲν προκειμένῃ διατάξει ἀκόλουθός ἐστι, τῆς δὲ κατὰ φύσιν σφαιροποιίας ἀλλοτρία· ἡ γὰρ γῆ μέση κεῖται τοῦ σύμπαντος κόσμου σημείου τάξιν ἐπέχουσα· αἱ δὲ ἀνατολαὶ τοῦ ἡλίου γίνονται καὶ αἱ δύσεις ἐκ τοῦ αἰθέρος καὶ εἰς τὸν αἰθέρα, διὰ παντὸς τοῦ ἡλίου ἴσον ἀπέχοντος τῆς γῆς. Ὅθεν αἱ μὲν προειρημέναι Αἰθιοπίαι ἀδιανόητοί εἰσιν, αἱ δ’ ὑπὸ τοὺς ἐν τῷ κόσμῳ τροπικοὺς κείμεναι, αἵτινες ὑπάρχουσιν ἐπὶ τὰ πέρατα τῶν διακεκαυμένων ζωνῶν, κατὰ φύσιν ἔχουσιν· οὐ μέντοι γε ὑποληπτέον ἀοίκητον εἶναι τὴν διακεκαυμένην ζώνην· ἤδη γὰρ ἐπὶ πολλοὺς τόπους τῆς διακεκαυμένης ζώνης ἐληλύθασί τινες, καὶ τὰ πλεῖστα οἰκήσιμα εὕρηται.

     Ὅθεν καὶ ζητεῖται παρὰ πολλοῖς, εἰ τὰ περὶ μέσην τὴν διακεκαυμένην οἰκησιμώτερα μᾶλλόν ἐστι τῶν περὶ τὰ πέρατα τῆς διακεκαυμένης ζώνης ὑπαρχουσῶν οἰκήσεων. Πολύβιος οὖν ὁ ἱστοριογράφος πεπραγμάτευται βιβλίον, ὃ ἐπιγραφὴν ἔχει «περὶ τῆς περὶ τὸν ἰσημερινὸν οἰκήσεως»· αὕτη δέ ἐστιν ἐν μέσῃ τῇ διακεκαυμένῃ ζώνῃ. Καί φησιν οἰκεῖσθαι τοὺς τόπους καὶ εὐκρατοτέραν ἔχειν τὴν οἴκησιν τῶν περὶ τὰ πέρατα τῆς διακεκαυμένης ζώνης κατοικούντων. Καὶ ἃ μὲν ἱστορίας φέρει τῶν κατωπτευκότων τὰς οἰκήσεις καὶ ἐπιμαρτυρούντων τοῖς φαινομένοις, ἃ δὲ ἐπιλογίζεται ἐπὶ τῆς φυσικῆς περὶ τὸν ἥλιον ὑπαρχούσης κινήσεως.

     Ὁ γὰρ ἥλιος περὶ μὲν τοὺς τροπικοὺς κύκλους πολὺν ἐπιμένει χρόνον κατά τε τὴν πρόσοδον τὴν πρὸς αὐτοὺς καὶ τὴν ἀποχώρησιν, ὥστε σχεδὸν ἐφ’ ἡμέρας μ′ μένει πρὸς αἴσθησιν ἐπὶ τὼν τροπικῶν κύκλον· δι’ ἣν αἰτίαν καὶ τὰ μεγέθη τῶν ἡμερῶν σχεδὸν ἐφ’ ἡμέρας μ′ τὰ αὐτὰ διαμένει. Ὅθεν ἐπιμονῆς γινομένης πρὸς τὰς οἰκήσεις τὰς κειμένας ὑπὸ τοὺς τροπικοὺς ἀνάγκη ἐκπυροῦσθαι τὴν οἴκησιν καὶ ἀοίκητον γίνεσθαι διὰ τὴν τοῦ καύματος ὑπερβολήν. Ἀπὸ δὲ τοῦ ἰσημερινοῦ κύκλου ταχείας συμβαίνει τὰς ἀποχωρήσεις γίνεσθαι· ὅθεν καὶ τὰ μεγέθη τῶν ἡμερῶν περὶ τὰς ἰσημερίας μεγάλας λαμβάνει τὰς παραυξήσεις. Εὔλογον οὖν καὶ τὰς ὑπὸ τὸν ἰσημερινὸν κειμένας οἰκήσεις εὐκρατοτέρας ὑπάρχειν, ἐπιμονῆς μὲν οὐ γινομένης ἐπὶ τοῦ κατὰ κορυφὴν σημείου, ταχέως δὲ ἀποχωροῦντος τοῦ ἡλίου. Πάντες γὰρ οἱ μεταξὺ τῶν τροπικῶν κύκλων οἰκοῦντες παρὰ τὴν πάροδον ὁμοίως κεῖνται τοῦ ἡλίου· πλείονας δὲ χρόνους ἐπιμένει τοῖς περὶ τοὺς τροπικοὺς οἰκοῦσι· δι’ ἣν αἰτίαν εὐκρατοτέρας εἶναι συμβέβηκε τὰς περὶ τὸν ἰσημερινὸν οἰκήσεις, αἵτινες κεῖνται ἐν μέσῃ τῇ διακεκαυμένῃ ζώνῃ, τῶν περὶ τὰ πέρατα τῆς διακεκαυμένης οἰκούντων, αἵτινες ὑπὸ τοὺς τροπικοὺς κύκλους κεῖνται.

Περὶ ἐπισημασιῶν τῶν ἄστρων

     Ὁ περὶ ἐπισημασιῶν λόγος παρὰ μὲν τοῖς ἰδιώταις ἀλλοίαν ἔχει διάληψιν ὡς ἐπὶ τῶν ἄστρων ἐπιτολαῖς καὶ δύσεσι τῶν περὶ τὸν ἀέρα μεταβολῶν γινομένων. Ὁ δὲ μαθηματικὸς καὶ φυσικὸς ἑτέραν ἔχει δόξαν. Καὶ πρῶτον μὲν προδιαληπτέον, ὅτι αἱ γινόμεναι ἐπισημασίαι ὄμβρων καὶ πνευμάτων περὶ τὴν γῆν γίνονται, εἰς δὲ πλεῖον ὕψος οὐ διατείνουσιν· ἀναθυμιάσεις γάρ εἰσιν ἐκ γῆς παντοδαπαὶ καὶ ἄτακτοι· ὥστε μὴ οἷόν τε εἶναι μέχρι τῆς τῶν ἀπλανῶν ἀστέρων σφαίρας διατείνειν, ἀλλὰ μὴ δέκα στάδια τὸ ὕψος ἀνατείνειν τὰ νέφη. Οἱ γοῦν ἐπὶ τὴν Κυλλήνην ἀναβαίνοντες, ὄρος δὲ ἐν τῇ Πελοποννήσῳ ὑψηλότατον, καὶ θύοντες τῷ καθωσιωμένῳ ἐπὶ τῆς κορυφῆς τοῦ ὄρους Ἑρμῇ, ὅταν πάλιν δι’ ἐνιαυτοῦ ἀναβαίνοντες τὰς θυσίας ἐπιτελῶσιν, εὑρίσκουσι καὶ τὰ μηρία καὶ τὴν τέφραν τὴν ἀπὸ τοῦ πυρὸς ἐν τῇ αὐτῇ τάξει μένουσαν, ἐν ᾗ καὶ κατέλιπον, καὶ μηθ’ ὑπὸ πνευμάτων μηθ’ ὑπὸ ὄμβρων ἠλλοιωμένα διὰ τὸ πάντα τὰ νέφη καὶ τὰς τῶν ἀνέμων συστάσεις ὑποκάτω τῆς τοῦ ὄρους κορυφῆς συνίστασθαι. Πολλάκις δὲ καὶ οἱ εἰς τὸ Σαταβύριον ἀναβαίνοντες διὰ τῶν νεφῶν ποιοῦνται τὴν ἀνάβασιν καὶ ὑποκάτω τῆς τοῦ ὄρους κορυφῆς θεωροῦσι τὴν τῶν νεφῶν σύστασιν. Καὶ ἔστι μὲν τῆς Κυλλήνης τὸ ὕψος ἔλασσον σταδίων ιε′, ὡς Δικαίαρχος ἀναμεμετρηκὼς ἀποφαίνεται· τοῦ δὲ Σαταβυρίου ἐλάσσων ἐστὶν ἡ κάθετος σταδίων δέκα. Πάντα γὰρ τὰ νέφη, καθάπερ εἴπομεν, ἐκ γῆς ἔχοντα τὴν ἀναθυμίασιν, περὶ τὴν γῆν γίνεται.

     Αἱ δὲ γινόμεναι προρρήσεις τῶν ἐπισημασιῶν ἐν τοῖς παραπήγμασιν οὐκ ἀπό τινων παραγγελμάτων ὡρισμένων γίνονται, οὐδὲ τέχνῃ τινὶ μεθοδεύονται κατηναγκασμένον ἔχουσαι τὸ ἀποτέλεσμα, ἀλλ’ ἐκ τοῦ ὡς ἐπίπαν γινομένου διὰ τῆς καθ’ ἡμέραν παρατηρήσεως τὸ σύμφωνον λαμβάνοντες εἰς τὰ παραπήγματα κατεχώρισαν. Ἐγένετο γὰρ ἡ σύστασις καὶ ἡ παρατήρησις τὸν τρόπον τοῦτον· λαμβάνοντες γὰρ ἀρχὴν ἐνιαυτοῦ καὶ παρατηρήσαντες, ἐν τίνι ζῳδίῳ ὁ ἥλιος ὑπῆρχε κατὰ τὴν ἀρχὴν τοῦ ἐνιαυτοῦ, καὶ πρὸς τὴν μοῖραν ἀναγράφοντες καθ’ ἑκάστην ἡμέραν καὶ μῆνα τὰς γενομένας ὁλοσχερεῖς μεταβολὰς τοῦ ἀέρος, πνευμάτων, ὄμβρων, χαλάζης, παρετίθεσαν ταῖς τοῦ ἡλίου ἐποχαῖς κατὰ ζῴδιον καὶ κατὰ μοῖραν. Τοῦτο ἐπὶ πλείονα ἔτη παρατηρήσαντες τὰς μάλιστα περὶ τοὺς αὐτοὺς τόπους τοῦ ζῳδιακοῦ γινομένας μεταβολὰς ἐν τοῖς παραπήγμασιν ἀνεγράψαντο, οὐκ ἀπό τινος τέχνης οὐδὲ μεθόδου ὡρισμένης λαβόντες τὴν ἀναγραφήν, ἀλλ’ ἐκ τῆς πείρας τὸ σύμφωνον ὡς ἔγγιστα λαβόντες.

     Ἐπειδὴ οὐκ ἐδύναντο οὐθ’ ἡμέραν οὔτε μῆνα οὔτε ἐνιαυτὸν ὡρισμένον ἀναγράψαι, ἐν ᾧ τι τούτων ἐπιτελεῖται, διὰ τὸ καὶ τὰς ἀρχὰς τῶν ἐνιαυτῶν μὴ παρὰ πᾶσιν εἶναι τὰς αὐτάς, μηδὲ τοὺς μῆνας τοὺς αὐτοὺς εἶναι παρὰ πᾶσι ταῖς ὀνομασίαις, μηδὲ τὰς ἡμέρας ὁμοίως ἄγεσθαι, ἱσταμένοις τισὶ σημείοις ἠθέλησαν ἀφορίσαι τὰς μεταβολὰς τοῦ ἀέρος. Ὅθεν ἐπὶ ταῖς τῶν ἄστρων ἐπιτολαῖς κατὰ τοὺς καιροὺς ἀφωρισμέναις αἱ μεταβολαὶ τοῦ ἀέρος γίνονται, οὐχ ὡς τῶν ἄστρων δύναμιν ἐχόντων πρὸς τὴν μεταβολὴν τῶν πνευμάτων καὶ τῶν ὄμβρων, ἀλλ’ ὡς σημείου χάριν παρειλημμένων πρὸς τὸ προγινώσκειν ἡμᾶς τὰς περὶ τὸν ἀέρα περιστάσεις. Καὶ ὥσπερ ὁ πυρσὸς οὐκ αὐτός ἐστι παραίτιος τῆς πολεμικῆς περιστάσεως, ἀλλὰ σημεῖόν ἐστι πολεμικοῦ καιροῦ, τὸν αὐτὸν τρόπον καὶ αἱ τῶν ἄστρων ἐπιτολαὶ οὐκ αὐταὶ παραίτιοί εἰσι τῶν περὶ τὸν ἀέρα μεταβολῶν, ἀλλὰ σημεῖα ἔκκεινται τῶν τοιούτων περιστάσεων. Οἱ γὰρ ἀπ’ ἀρχῆς παρατηρήσαντες καὶ συνταξάμενοι τὰ παραπήγματα ἐξετάσαντες τοὺς τόπους τοῦ ζῳδιακοῦ κύκλου, ἐν οἷς ὡς ἐπίπαν αἱ μεταβολαὶ τοῦ ἀέρος γίνονται, ἐπεσκέψαντο κατὰ τοὺς χρόνους τούτους, τίνα τῶν ἄστρων ἀνατέλλει ἢ συγκαταδύνει, καὶ ταῖς τούτων ἐπιτολαῖς καὶ δύσεσι σημείοις ἐχρήσαντο πρὸς τὸ προγινώσκειν τὰς μεταβολὰς τοῦ ἀέρος. Ὅθεν καὶ ταῖς φαινομέναις ἐπιτολαῖς καὶ δύσεσι μᾶλλον ἐχρήσαντο εἰς τὴν πρόγνωσιν τῶν προειρημένων· τὰς μὲν γὰρ ἀληθινὰς ἀνατολὰς καὶ δύσεις ἀθεωρήτους εἶναι συμβέβηκε, τὰς δὲ φαινομένας ἠδύναντο ὁρᾶν περὶ τοὺς ῥηθέντας καιρούς. Διέλαβον οὖν, ὅτι αἱ Πλειάδες δύνουσαι ἔχουσι τοιαύτην τινὰ δύναμιν, ὥστε ὑγρασίαν τινὰ περὶ τὸν ἀέρα ἀπογεννᾶν, ἢ πάλιν ἐπιτέλλουσαι θέρους ἀρχὴν διασημαίνουσιν. Ὅθεν καὶ ὁ Ἡσίοδός φησι·

          Πληϊάδων Ἀτλαγενάων ἐπιτελλομενάων
          ἄρχεσθ’ ἀμήτου, ἀροτοῖο δὲ δυσομενάων,

οὐ διὰ τὴν τοῦ ἄστρου δύναμιν· παντελῶς γάρ ἐστιν ἀπόπληκτον. Εἴτε γὰρ πύρινά ἐστι τὰ ἄστρα, εἴτε αἰθέρια, ὡς ἀρέσκει τισί, πάντα τῆς αὐτῆς οὐσίας καὶ δυνάμεως κεκοινώνηκε καὶ οὐδεμίαν συμπάθειαν ἔχει πρὸς τὰ ἐπὶ τῆς γῆς γινόμενα. Ἡ γὰρ σύμπασα γῆ κέντρου λόγον ἔχει πρὸς τὴν τῶν ἀπλανῶν ἀστέρων σφαῖραν, καὶ οὐδεμία ἀποφορὰ οὐδὲ ἀπόρροια διικνεῖται ἀπὸ τῶν ἀπλανῶν ἀστέρων ἐπὶ τὴν γῆν. Πῶς οὖν ὑποληπτέον τούτους ὄμβρων καὶ πνευμάτων καὶ χαλάζης παραιτίους γίνεσθαι, ἀφ’ ὧν οὐδεμία δύναμις πίπτει πρὸς ἡμᾶς; Ἀπὸ μὲν γὰρ ἡλίου καὶ σελήνης διικνεῖται ἡ δύναμις ἐπὶ τὴν γῆν κατὰ τὰς μεταβάσεις αὐτῶν καὶ μειζόνων καὶ ἐλαττόνων. Ὅθεν εὔλογον πρὸς τούτους συμπάθειαν εἶναι κατὰ τὴν ἑκάστου δύναμιν αὐτῶν· αἱ δὲ τῶν ἀπλανῶν ἀστέρων ἐπιτολαὶ καὶ δύσεις σημείου τάξιν ἐπέχουσι, καθάπερ προείπομεν.

     Ὅθεν οὐδὲ προληπτέον τὰς αὐτὰς ἐπισημασίας ἐπιτελεῖσθαι ἐκ τῶν αὐτῶν ἄστρων, ἀλλὰ κατὰ τὰς τῶν αὐτῶν κλιμάτων παραλλαγὰς διαφόρους καὶ τὰς ἐπιτολὰς καὶ τὰς δύσεις τῶν ἄστρων γίνεσθαι. Καὶ δεῖ καθ’ ἕκαστον ὁρίζοντα ἴδια σημεῖα ἔχειν τὰς περὶ τὸν ἀέρα μεταβολάς. Τὸ γὰρ αὐτὸ παράπηγμα οὐ δύναται συμφωνεῖν ἐν τῇ Ῥώμῃ καὶ ἐν τῷ Πόντῳ καὶ ἐν Ῥόδῳ καὶ ἐν Ἀλεξανδρείᾳ, ἀλλ’ ἀνάγκη διαφόρους τὰς παρατηρήσεις εἶναι ἐν διαφόροις ὁρίζουσι καὶ καθ’ ἑκάστην πόλιν ἕτερα λαμβάνεσθαι ἄστρα ἐπισημασίας ἐπιτελοῦντα.

     Ἐξ οὗ φανερὸν ὅτι οὐ φυσικῶς αἱ τῶν ἄστρων ἐπιτολαὶ καὶ δύσεις τὰ περὶ τὸν ἀέρα πάθη ἀπογεννῶσιν, ἀλλὰ καθ’ ἕκαστον ὁρίζοντα διάφοροι παρατηρήσεις γεγόνασι καὶ τῶν ἀέρων μεταβολαί. Διόπερ οὐδὲ πᾶσαι ἐπισημασίαι ἐν τοῖς παραπήγμασιν ἀγόμεναι ἀεὶ συμφωνοῦσιν. ἀλλ’ ἔστι μὲν ὅτε καθόλου οὐ γίνονται, ἀλλὰ τοὺς μεγίστους περιέχουσι χειμῶνας ἐπιτολαὶ καὶ δύσεις εὐδίας σημείωσιν ἔχουσαι, ἔστι δ’ ὅτε κατὰ μὲν τὴν πόλιν εὐδία ἐγένετο, ἐπὶ χώρας δὲ ὄμβρος. Πολλάκις δέ τις μεθ' ἡμέρας τρεῖς ἢ τέσσαρας ἐπεσήμηνε τῇ ἐπιτολῇ ἢ τῇ δύσει τοῦ ἄστρου, ἔστι δ’ ὅτε προέλαβε τὴν ἐπισημασίαν πρὸ ἡμερῶν τεσσάρων. Ὅθεν καὶ ἀποτυγχάνουσιν ἐν ταῖς προρρήσεσι τῶν ἐπισημασιῶν ἔχοντες ἀπολογίαν, ὅτι προέλαβον τὴν ἐπισημασίαν ἢ ὅτι ὑστέρα ἐγένετο. 

     Ἐξ ὧν πάντων φανερὸν ὅτι τὰ κατὰ τὰς ἐπισημασίας ἐν τοῖς παραπήγμασιν ὁλοσχερέστερον ἀναγέγραπται, οὐ τέχνῃ τινὶ οὐδὲ ἀνάγκῃ μεθωδευμένα, ἀλλ’ ἐκ τῆς συνεχοῦς παρατηρήσεως ἀναγεγραμμένα. Διὸ πολλάκις διαψεύδεται. Ὅθεν οὐδὲ κατηγορητέον ἐστὶ τῶν ἀστρολόγων, ἐὰν ἀποτυγχάνωσιν ἐν ταῖς ἐπισημασίαις. Ἐὰν δὲ ἔκλειψιν προειπών τις ἢ ἐπιτολὴν ἄστρου διαμάρτῃ, εὐλόγως καὶ τὸ ἐπιτήδευμα καὶ ὁ μεταχειριζόμενος κατηγορίας ἀξιωθήσεται· πάντα γὰρ τὰ τέχνῃ μεθωδευμένα ἀδιαμάρτητον ἔχειν ὀφείλει τὴν ἀπόφασιν. Τὰ δὲ περὶ τὰς ἐπισημασίας οὔτε ἐπιτυγχανόμενα ὁλοσχερῆ τὸν ἔπαινον ἔχει, οὔτε ἀποτυγχανόμενα κατηγορίαν· ἄτεχνον γάρ τι μέρος ἐστὶ τοῦτο τῆς ἀστρολογίας καὶ οὐκ ἄξιον προφορᾶς.

     Τὸ δ’ αὐτὸ ὑποληπτέον καὶ περὶ τὴν τοῦ Κυνὸς ἐπιτολὴν γίνεσθαι. Πάντες γὰρ ὑπολαμβάνουσιν ἰδίαν δύναμιν ἔχειν τὸν ἀστέρα καὶ παραίτιον γίνεσθαι τῆς τῶν καυμάτων ἐπιτάσεως ἅμα συνεπιτέλλοντα τῷ ἡλίῳ. Τοῦτο δ’ οὐκ ἔστιν οὕτως ἔχον. ἀλλ’ ἐπεὶ κατὰ τὸν πυρωδέστατον καιρὸν τοῦ ἐνιαυτοῦ οὗτος ὁ ἀστὴρ ἐπέτελλε, τῇ τούτου φάσει ἐσημειώσαντο τὴν πρὸς τὸ καῦμα μεταβολὴν τοῦ ἀέρος. Ἔστι δὲ ὁ ἥλιος παραίτιος τῆς ἐπιτάσεως τῶν καυμάτων. Πρῶτον μὲν γὰρ ἐκ τοῦ χειμῶνος κατεψυγμένων ἡμῶν, κατὰ τὸν συνεγγισμὸν τὸν πρὸς ἡμᾶς ἄρχεται ἡμᾶς θερμαίνειν· οὔπω δ’ ἔκδηλον ποιεῖ τὴν θερμασίαν, ἔτι τῆς καταψύξεως ἀπὸ τοῦ χειμῶνος διαμενούσης· ἐπιμονῆς δὲ γινομένης καὶ μᾶλλον ἀεὶ καὶ μᾶλλον συνεγγίζοντος τοῦ ἡλίου, ἐπαίσθησιν συμβαίνει τῆς θερμασίας γίνεσθαι. Ἔπειτα συμβαίνει δὶς ἐπὶ τὴν αὐτὴν οἴκησιν κατὰ τὸ συνεχὲς ἐπιβάλλειν τὸν ἥλιον· καὶ γὰρ ἐν τῇ προόδῳ τῇ πρὸς τὸν θερινὸν τροπικὸν κύκλον καὶ ἐν τῇ ἀποχωρήσει τὰς αὐτὰς οἰκήσεις παροδεύει ὁ ἥλιος· ὅθεν συμβαίνει διὰ τὴν αἰτίαν ταύτην τὰς ἐπιτάσεις τῶν καυμάτων γίνεσθαι.

   Ἔτι δὲ καὶ τὰς προόδους τὰς πρὸς τὸν θερινὸν τροπικὸν καὶ τὰς ἀποχωρήσεις μικράς γε παντελῶς καὶ ἀνεπαισθήτους εἶναι συμβέβηκε· σχεδὸν γὰρ ἐφ’ ἡμέρας μ′ ἐπὶ τοῦ θερινοῦ τροπικοῦ κύκλου τὴν ἐπιμονὴν ποιεῖται ὁ ἥλιος· ὅθεν καὶ τὰ μεγέθη τῶν ἡμερῶν περὶ τὰς τροπὰς ἀνεπαίσθητον ἔχει τὴν παραύξησιν. Ἐπεὶ δὲ περὶ τοῦτον τὸν καιρὸν ἐπέτελλεν ὁ Κύων, τῇ τούτου φάσει τὸν καιρὸν ἐσημειώσαντο τῆς τῶν καυμάτων ἐπιτάσεως, οὐχ ὡς αὐτοῦ τοῦ ἄστρου παραιτίου γινομένου, ἀλλ’ ὡς τοῦ ἡλίου τὴν αἰτίαν ἔχοντος.

   Εἰ μὲν οὖν ὡς σημεῖόν τις λαμβάνει τοῦ καιροῦ τὴν τοῦ Κυνὸς ἐπιτολήν, ὀρθῶς λαμβάνει· καθάπερ Ὅμηρός φησιν ἐπὶ τοῦ Κυνὸς οὕτως·

          κακὸν δέ τε σῆμα τέτυκται.

   Οὐ γὰρ ὡς ἰδίαν δύναμιν ἔχοντος αὐτοῦ πρὸς τὴν ἐπίτασιν τῶν καυμάτων, ἀλλ’ ὡς σημείου χάριν παρειλημμένου. Ὅσοι μέντοι γε τῶν ποιητῶν καὶ φιλοσόφων τὴν δύναμιν τῆς ἐπιτάσεως τῶν καυμάτων τῷ Κυνὶ προσάπτουσι, πολὺ τῆς ἀληθείας καὶ τοῦ φυσικοῦ λόγου πεπλανημένοι εἰσίν. Ὁ γὰρ ἀστὴρ οὗτος τῆς αὐτῆς οὐσίας κεκοινώνηκε πᾶσι τοῖς ἄστροις. Εἴτε γὰρ πύρινά ἐστιν, εἴτε αἰθέρια τὰ ἄστρα, τὴν αὐτὴν ἔχει δύναμιν πάντα. Καὶ ὀφείλει κατακρατεῖσθαι ὑπὸ τοῦ πλήθους τῶν ἄστρων ἡ ἀπὸ τοῦ Κυνὸς ἀποφορά. Καὶ γὰρ τῷ μεγέθει μείζονες αὐτοῦ εἰσιν ἕτεροι, καὶ τῷ πλήθει ἄπειροι. Εἰ οὖν ἐξ ἁπάντων αὐτῶν ἡ δύναμις οὐ διικνεῖται μέχρι τῆς γῆς, οὐδ’ εἰς τὴν τοῦ ἡλίου δύναμιν οὐδὲν συμβάλλεται, πῶς πιθανὸν τὴν ἀπὸ τοῦ ἑνὸς ἄστρου ἀποφορὰν τηλικαύτην ἐπίτασιν τῶν καυμάτων ποιεῖν; Εἰ δὲ μὴ συνεργοῦσί τι πάντες οἱ ἀπλανεῖς ἀστέρες τῆς αὐτῆς δυνάμεως κεκοινωνηκότες, οὐκ ἐνδέχεται τὴν ἀπὸ τοῦ ἑνὸς ἄστρου θερμασίαν αἰσθητὴν διαφορὰν ἐπιφαίνειν ἐν ταῖς συνανατολαῖς τοῦ ἡλίου. Ἔστι δ’ αὐτὸς ὁ ἥλιος παραίτιος τῶν καυμάτων δὶς κατὰ τὸ συνεχὲς τὸν αὐτὸν τόπον τῆς οἰκήσεως ἐπιπορευόμενος. Οὐ δυνάμενοι δὲ κοινὴν ἡμέραν ἅπασιν ἀφορίσαι, ἐν ᾗ γίνονται αἱ ἐπιτάσεις τῶν καυμάτων, ἐπεὶ κατὰ τοῦτον τὸν καιρὸν ἐπέτελλεν οὗτος ὁ ἀστήρ, τῇ τούτου φάσει τὸν καιρὸν ἐσημειώσαντο.

     Ὅτι δὲ οὐκ ἔστιν ὁ ἀστὴρ παραίτιος τῆς ἐπιτάσεως τῶν καυμάτων, ἐκ τῶν λέγεσθαι μελλόντων φανερόν. Πρῶτον μὲν γὰρ πολλάκις συνανατέλλουσι τῷ ἡλίῳ καὶ πλείονες καὶ μείζονες ἀστέρες καὶ οὐδεμίαν αἰσθητὴν ποιοῦσι παραλλαγήν, ἀλλ’ ἔστιν ὅτε ἐκ τῶν ἐναντίων ἐν ταῖς ἐπιτολαῖς αὐτῶν καὶ δύσεσι χειμῶνες γίνονται καὶ ἄνεμοι ψυχροὶ πνέουσιν, ὡς μηδὲν αὐτῶν συμβαλλομένων πρὸς τὴν ἐπίτασιν τῶν καυμάτων. Πολλάκις δὲ καὶ ἐν τῷ αὐτῷ ζῳδίῳ τῷ ἡλίῳ γίνονται ἀστέρες τῶν πέντε πλανητῶν οἱ μέγιστοι, Φαέθων, Φωσφόρος, Πυρόεις, ἀφ’ ὧν καὶ δυνάμεις ἐπὶ τὴν γῆν πίπτουσι, καὶ οὐδὲν παρὰ τὴν αὐτῶν αἰτίαν διαφορώτερον περὶ τὸν ἀέρα γίνεται. Ἐξ οὖ φανερὸν ὅτι οὐδὲν συμβάλλονται πρὸς τὴν ἐπίτασιν τῶν καυμάτων οὔθ’ οἱ ἀπλανεῖς οὔθ’ οἱ πλανῆται ἀστέρες.

     Εἰ γὰρ δύναμίν τινα προσεφέρετο ὁ Κύων, ἔδει κατὰ τὴν ἀληθινὴν ἐπιτολὴν τὴν τῶν καυμάτων γίνεσθαι ἐπίτασιν· τότε γὰρ ἅμα συνανατέλλει τῷ ἡλίῳ. Οὐ γίνεται δὲ τοῦτο, ἀλλὰ κατὰ τὴν φαινομένην ἐπιτολὴν τὰ μέγιστα καύματα γίνεται. Περὶ γὰρ τὸν καιρὸν τοῦτον ὁ ἥλιος διὰ τὰς προειρημένας αἰτίας παραίτιός ἐστι τῆς ἐπιτάσεως τῶν καυμάτων. Ἐν Ῥόδῳ μὲν γὰρ μετὰ λ′ ἡμέρας τῆς θερινῆς τροπῆς ἐπιτέλλει ὁ ἀστήρ, ἐν ἄλλοις δὲ τόποις μετὰ μ′ ἡμέρας τῆς θερινῆς τροπῆς, οἷς δὲ μετὰ ν', ὥστε μηκέτι κατὰ τὴν ἐπίτασιν τῶν καυμάτων τὴν ἐπιτολὴν αὐτὸν ποιεῖσθαι. Ἐκ δὲ τοῦτων φανερὸν ὅτι ὁ μὲν τὴν ἐπίτασιν τῶν καυμάτων περιέχων καιρὸς εἷς ἐστιν ὁ μετὰ τὰς θερινὰς τροπὰς ἡμέρας λ′, ἐν δὲ τῷ χρόνῳ τούτῳ παρ’ οἷς μὲν ὁ Κύων ἐπιτέλλων τὸν καιρὸν μηνύει, παρ’ οἷς δὲ ἄλλο τι τῶν κατηστερισμένων ἄστρων. Οὐ γὰρ ἅμα πᾶσι τῶν ἄστρων τὰς ἐπιτολὰς καὶ τὰς δύσεις συμβαίνει γίνεσθαι.

     Τὸ δὲ λεγόμενον ὑπὸ τῶν πλείστων, ὅτι περὶ τὸν καιρὸν τοῦτον ἀνατέλλει σὺν τῷ ἡλίῳ, παντελῶς ἐστιν ἰδιωτικόν· ἐν γὰρ τούτῳ τῷ χρόνῳ πλεῖστον ἀπὸ τοῦ ἡλίου διέστηκεν ὁ ἀστήρ· ὁ μὲν γὰρ ἥλιος πάντως ἐπὶ τοῦ θερινοῦ τροπικοῦ κύκλου τὴν πάροδον ποιεῖται, ὁ δὲ ἐπὶ τοῦ χειμερινοῦ τροπικοῦ κύκλου κεῖται, ὥστε πλεῖστον ἀπ’ ἀλλήλων διάστημα ἀπέχειν αὐτούς. Πῶς ἂν οὖν δύναιτο παραίτιος γίνεσθαι τῆς ἐπιτάσεως τῶν καυμάτων; Ἐπίτασιν δὲ ἐποίει ἄν, εἴ τινα δύναμιν εἶχεν ὁ ἀστήρ, ἅμα γινόμενος τῷ ἡλίῳ κατὰ χειμερινὰς τροπάς, ὅταν ἐπὶ τοῦ αὐτοῦ κύκλου φέρηται ὁ ἀστὴρ τῷ ἡλίῳ. Τότε γὰρ ἔδει γενέσθαι τινὰ πρὸς τὸ φαινόμενον αἰσθητὴν περὶ τὸν ἀέρα παραλλαγήν. Οὐ γίνεται δὲ τοῦτο, ἀλλ’ ἐκ τῶν ἐναντίων χειμών. Ὅθεν τοῖς παραπήγμασι παράκειται σημεῖον.

     Ὥστε εἶναι φανερὸν ἐκ πάντων ὅτι οὔτε οὗτος ὁ ἀστὴρ οὔτε ἄλλος οὐδεὶς τηλικαύτην τινὰ δύναμιν ἔχει, ὥστε μεταβολὰς περὶ τὸν ἀέρα κατασκευάζειν. ἀλλ’ ἔστι τὸ ἡγεμονικὸν αἴτιον περὶ τὸν ἥλιον. Αἱ δὲ τούτων ἐπιτολαὶ καὶ δύσεις ἐπὶ τὴν ἐπίγνωσιν τῶν περὶ τὸν ἀέρα μεταβολῶν παράκεινται· δι’ ἣν αἰτίαν οὐδὲ διὰ παντὸς συμφωνοῦσιν. Ὅθεν βελτίοσιν ἄν τις σημείοις χρήσαιτο τοῖς ὑπὸ τῆς φύσεως ἡμῖν διδομένοις, οἷς καὶ Ἄρατος κέχρηται. Τὰς μὲν γὰρ ἐκ τῶν ἐπιτολῶν καὶ δύσεων τῶν ἄστρων γινομένας μεταβολὰς τοῦ ἀέρος ᾠἠθη εἶναι διεψευσμένας, τὰς δὲ φυσικῶς γινομένας καὶ μετά τινος αἰτίας κατεχώρισεν ἐν τῇ τῶν Φαινομένων πραγματείᾳ ἐπὶ πᾶσι τῆς ὅλης συντάξεως. Λαμβάνει γὰρ τὰς προγνώσεις ἀπὸ τῆς τοῦ ἡλίου ἀνατολῆς καὶ δύσεως, καὶ ἀπὸ τῶν τῆς σελήνης ἀνατολῶν καὶ δύσεων, καὶ ἀπὸ τῆς ἅλω τῆς γινομένης περὶ τὴν σελήνην, καὶ ἀπὸ τῶν διαϊσσόντων ἀστέρων, καὶ ἀπὸ τῶν ἀλόγων ζῴων. Αἱ γὰρ ἀπὸ τούτων προγνώσεις μετά τινος φυσικῆς αἰτίας γινόμεναι κατηναγκασμένα ἔχουσι τὰ ἀποτελέσματα. Ὅθεν καὶ Βόηθος ὁ φιλόσοφος ἐν τῷ τετάρτῳ βιβλίῳ τῆς Ἀράτου ἐξηγήσεως φυσικὰς τὰς αἰτίας ἀποδέδωκε τῶν τε πνευμάτων καὶ ὄμβρων, ἐκ τῶν προειρημένων εἰδῶν τὰς προγνώσεις ἀποφαινόμενος. Τούτοις δὲ τοῖς σημείοις καὶ Ἀριστοτέλης ὁ φιλόσοφος κέχρηται καὶ Εὔδοξος καὶ ἕτεροι πλείονες τῶν ἀστρολόγων.

Περὶ ἐξελιγμοῦ

     Ἐξελιγμός ἐστι χρόνος ἐλάχιστος περιέχων ὅλους μῆνας καὶ ὅλας ἡμέρας καὶ ὅλας ἀποκαταστάσεις τῆς σελήνης. Ἐπεὶ γὰρ ὁ μηνιαῖος χρόνος παρετηρήθη ὑπάρχων ἡμερῶν κθ′ ϛ″ ἔγγιστα λγ^ου, ἡ δὲ ἀποκατάστασις τῆς σελήνης ἡμερῶν κζ′ ϛ″ ιη^ου ὡς ἔγγιστα, ἐζητεῖτο χρόνος ὁ ἐλάχιστος, ὅστις περιέχει ὅλας ἡμέρας καὶ ὅλους μῆνας καὶ ὅλας ἀποκαταστάσεις. Ἔστι δὲ τοιοῦτος.

     Ἡ σελήνη ἀνωμάλως φαίνεται διαπορευομένη τὸν ζῳδιακὸν κύκλον. Περιφέρειάν τινα ἐλαχίστην ἐνεχθεῖσα ἐν τῇ ἐχομένῃ ἡμέρᾳ μείζονα ταύτης κινεῖται καὶ ἀεὶ μείζονα ἔτι ταῖς ἑξῆς ἡμέραις, ἕως ἂν μεγίστην περιφέρειαν κινηθῇ, εἶτ’ αὖθις ἀεὶ τὴν ἐλάττονα τῆς προηγουμένης, ἕως ἂν ἐπὶ τὴν ἐξ ἀρχῆς ἐλαχίστην περιφέρειαν ἀποκατασταθῇ. Ὁ δὲ χρόνος ὁ ἀπὸ τῆς ἐλαχίστης κινήσεως ἐπὶ τὴν ἐλαχίστην κίνησιν ἀποκατάστασις καλεῖται.

     Παρατετήρηται δὲ ὁ ἐξελιγμὸς περιέχων ὅλους μῆνας χξθ′, ἡμέρας δὲ α̈ ͵θψνϛ′. Ἐν δὲ τῷ χρόνῳ τούτῳ ποιεῖται τῆς κατὰ μῆκος ἀνωμαλίας ἡ σελήνη ἀποκαταστάσεις ψιζ′, κύκλους δὲ ζῳδιακοὺς διαπορευομένη ἐν τῷ προειρημένῳ χρόνῳ ψκγ′ καὶ προσεπιλαμβάνουσα μοίρας λβ′. Ἔχοντες δὴ ταῦτα τὰ φαινόμενα ἐκ παλαιῶν χρόνων ἐζητημένα, δέον συστήσασθαι τὴν κατὰ μῆκος ἀνωμαλίαν ἡμερήσιον τῆς σελήνης, ἐζήτησαν τίς ἐστιν ἡ ἐλαχίστη κίνησις αὐτῆς, καὶ τίς ἡ μεγίστη, καὶ τίς ἡ μέση, καὶ τίς ἡ καθ’ ἡμέραν παραύξησις ἢ μείωσις αὐτῆς, ἐπιλαμβάνοντες ἐκ τοῦ φαινομένου καὶ τοῦτο, ὅτι ἐὰν μὲν τὰ ἐλάχιστα κινῆται, πλείονα μὲν τῶν ια′ μοιρῶν, ἐλάττονα δὲ τῶν ιβ′, ὅταν δὲ τὰ μέγιστα κινῆται, πλείονα μὲν τῶν ιε′ μοιρῶν κινεῖται, ἐλάττονα δὲ τῶν ιϛ′.

     Ἐπεὶ τοίνυν παρατετήρηται ἡ σελήνη ἐν ἡμέραις α̈ ͵θψνϛ′ διαπορευομένη ζῳδιακοὺς κύκλους ψκγ′ καὶ ἔτι μοίρας λβ′, ἕκαστος δὲ τῶν κύκλων ἔχει μοίρας τξ′, ἀνέλυσα τὸ τῶν κύκλων πλῆθος εἰς μοίρας καὶ προσέθηκα τὰς λβ′· γίνεται ὁ πᾶς ἀριθμὸς μοιρῶν κ̈ϛ̈ τιβ′. Ἔν ἄρα ἡμέραις α̈ ͵θψνϛ′ διαπορεύεται ἡ σελήνη τὸ προειρημένον πλῆθος τῶν μοιρῶν. Μερίσαντες οὖν τὸ τῶν μοιρῶν πλῆθος εἰς τὸ τῶν ἡμερῶν πλῆθος εὑρήσομεν τὴν μέσην ἡμερήσιον κίνησιν τῆς σελήνης. Ὅταν γὰρ μήτε τὴν ἐπίτασιν τῆς κινήσεως μήτε τὴν ἄνεσιν ὑπολογισάμενοι ἐξ ὁμαλοῦ μερίσωμεν τὸ τῶν μοιρῶν πλῆθος εἰς τὸ τῶν ἡμερῶν πλῆθος, τότε ἡ εὑρεθεῖσα κίνησις μέση καλεῖται. Εὑρίσκεται δὲ αὕτη γινομένη μοιρῶν ιγ′, πρώτων ἑξηκοστῶν ι′ καὶ δευτέρων λε′. [Καλεῖται δὲ τὸ μὲν τῆς μιᾶς μοίρας ἑξηκοστὸν πρῶτον ἑξηκοστόν, τὸ δὲ τοῦ πρώτου ἑξηκοστοῦ ἑξηκοστὸν δεύτερον ἑξηκοστόν· ὁμοίως δὲ καὶ τὸ δεύτερον ἑξηκοστὸν διαιρεθὲν εἰς μέρη ξ′, καλεῖται τὸ ἓν μέρος τρίτον ἑξηκοστόν· ὁ δὲ αὐτὸς λόγος καὶ ἐπὶ τῶν λοιπῶν ἑξηκοστῶν.]

   Τοιαύτης δὲ τῆς διατάξεως ὑπαρχούσης τῶν ἀριθμῶν, ὑπὸ τῶν Χαλδαίων εὕρηται ἡ μέση κίνησις τῆς σελήνης μοιρῶν ιγ′ ἑξηκοστῶν πρώτων ι′ δευτέρων λε′. Καὶ ἐπεὶ ἐν ἡμέραις α̈ ͵θψνϛ′ ἀποκαταστάσεις ποιεῖται ἡ σελήνη ψιζ′, ἐὰν βουλώμεθα ἐπιγνῶναι τὴν μίαν ἀποκατάστασιν ἐν πόσαις ἡμέραις ποιεῖται ἡ σελήνη, μεριοῦμεν τὸ τῶν ἡμερῶν πλῆθος εἰς τὸ τῶν ἀποκαταστάσεων πλῆθος. Γίνονται δὲ ἡμέραι τῆς ἀποκαταστάσεως κζ′ καὶ μίας ἡμέρας ἑξηκοστὰ πρῶτα λγ′ καὶ δεύτερα κ′. Ἐν ἄρα ἡμέραις τοσαύταις ἡ σελήνη ἀπὸ τῆς ἐλαχίστης κινήσεως ἐπὶ τὴν ἐλαχίστην παραγίνεται.

     Καὶ ἐπεὶ ἐν πάσῃ ἀποκαταστάσει τέσσαρές εἰσι χρόνοι ἴσοι, ἔλαβον τὸ τέταρτον μέρος τῶν κζ′ ἡμερῶν, λγ′ λεπτῶν πρώτων καὶ κ′ δευτέρων λεπτῶν· καὶ γίνονται ἡμέραι ϛ′, νγ′ λεπτά πρῶτα καὶ κ′ δεύτερα λεπτά. Ἐν ἄρα τοσαύταις ἡμέραις ἡ σελήνη ἀπὸ τῆς ἐλαχίστης κινήσεως ἐπὶ τὴν μέσην παραγίνεται, καὶ ἀπὸ τῆς μέσης ἐπὶ τὴν μεγίστην, καὶ πάλιν ὁμοίως ἀπὸ τῆς μεγίστης ἐπὶ τὴν μέσην, καὶ ἀπὸ τῆς μέσης ἐπὶ τὴν ἐλαχίστην. Οἱ γὰρ τέσσαρες χρόνοι οὗτοι ἴσοι εἰσὶν ἀλλήλοις.

     Καὶ ἔπειτα, ἐὰν ὦσι τρεῖς ἀριθμοὶ ἴσῳ ἀλλήλων ὑπερέχοντες, γίνονται οἱ ἄκροι συντεθέντες τοῦ μέσου διπλασίονες. Ἐν δὲ τῇ κινήσει τῆς σελήνης τρεῖς εἰσὶν ἀριθμοὶ ἴσῳ ἀλλήλων ὑπερέχοντες, ἥ τε ἐλαχίστη κίνησις καὶ ἡ μέση καὶ ἡ μεγίστη. Ἐὰν ἄρα τὴν μεγίστην καὶ τὴν ἐλαχίστην συνθῶμεν, ἔσονται διπλασίονες τῆς μέσης κινήσεως. Ἦν δὲ ἡ μέση κίνησις μοιρῶν ι̅γ̅ ι′ λε″· ἐπολλαπλασίασαν ταῦτα δίς· γίνονται μοῖραι κ̅ϛ̅ κα′ ι″. Ἡ ἄρα μεγίστη κίνησις τῆς σελήνης καὶ ἡ ἐλαχίστη ἐπ’ ἀκριβὲς συντεθεῖσαι γίνονται μοῖραι κ̅ϛ̅ κα′ ι″. Ἀλλὰ αἱ κατὰ τὸ ὁλοσχερὲς ἐκ τηρήσεως εἰλημμέναι, ἥ τε μεγίστη καὶ ἡ ἐλαχίστη, συντεθεῖσαι γίνονται μοῖραι κϛ′. Λοιπὰ ἄρα ἐστὶ τὰ ἐκφυγόντα τὴν τῶν φαινομένων διὰ τῶν ὀργάνων παρατήρησιν μιᾶς μοίρας πρῶτα ἐξηκοστὰ κα′ καὶ δεύτερα ι′. Ταῦτα ἄρα δεῖ προσεπιμερίσαι τῇ τε ἐλαχίστῃ καὶ τῇ μεγίστῃ, ὅπως αἱ δύο συντεθεῖσαι κινήσεις ἀποτελέσωσι μοίρας κ̅ϛ̅ κα′ ι″· προσθεῖναι δὲ δεῖ τὴν ἐπουσίαν οὕτως, ὥστε μήτε τὴν ἐλαχίστην μείζονα γίνεσθαι τῶν ιβ′ μοιρῶν, μήτε τὴν μεγίστην μείζονα μοιρῶν ιϛ′.

     Ἐπιμεριοῦμεν δὲ οὕτως. Ἐπεὶ ἡ σελήνη ἐν ἡμέραις ϛ′ καὶ νγ′ πρώτοις καὶ δευτέροις κ′ παραγίνεται ἀπὸ τῆς ἐλαχίστης κινήσεως ἐπὶ τὴν μέσην καὶ ἀπὸ τῆς μέσης ἐπὶ τὴν μεγίστην καὶ διὰ παντὸς τῇ ἴσῃ παραυξήσει καὶ μειώσει χρῆται, δεῖ εὑρεῖν ἀριθμόν, ὃς πολυπλασιάσας τὸ τέταρτον μέρος τοῦ ἀποκαταστατικοῦ χρόνου ἀποτελέσει τινὰ ἀριθμόν, ὃς προστεθεὶς μὲν τῇ μέσῃ κινήσει ποιήσει τινὰ ἀριθμὸν μείζονα μὲν τῶν ιε′ μοιρῶν, ἐλάττονα δὲ τῶν ιϛ′, ἀφαιρεθεὶς δὲ ἀπὸ τῆς μέσης κινήσεως ἀπολείψει τινὰ ἀριθμὸν μείζονα μὲν τῶν ια′ μοιρῶν, ἐλάττονα δὲ τῶν ιβ′· τὰ δὲ προστιθέμενα ταῖς ιε′ μοίραις καὶ ταῖς ια′ ἔσται ἐπὶ τὸ αὐτὸ πρῶτα ἐξηκοστὰ κα′ καὶ δεύτερα ι′.

     Εὑρίσκεται δὲ τοῦτο ποιῶν ὁ τῶν ιη′ ἑξηκοστῶν πρώτων· ἐὰν γὰρ ταῦτα πολλαπλασιασθῇ ἐπὶ τὸ τέταρτον μέρος τῆς ἀποκαταστάσεως, ἐπὶ τὰς ἡμέρας ϛ′, νγ′ πρῶτα λεπτἀ καὶ κ′ λεπτά δεύτερα, ἀποτελοῦνται μοῖραι β′ καὶ πρῶτα ἐξηκοστὰ δ′· ταῦτα προσέθηκα τῇ μέσῃ κινήσει, τοῖς ι̅γ̅ ι′ λε″, καὶ γίνονται μοῖραι ι̅ε̅ ιδ′ λε″· καὶ ἀφεῖλον ἀπὸ τῆς μέσης κινήσεως τὰς μοίρας β′ καὶ τὰ πρῶτα ἐξηκοστὰ δ′, καὶ καταλείπονται μοῖραι ι̅α̅ ϛ′ λε″.

     Εὕρηται ἄρα ἡ μὲν ἐλαχίστη κίνησις τῆς σελήνης μοιρῶν ι̅α̅ ϛ′ λε″, ἡ δὲ μέση κίνησις μοιρῶν ι̅γ̅ ι′ λε″, ἡ δὲ μεγίστη κίνησις μοιρῶν ι̅ε̅ ιδ′ λε″, ἡ δὲ ἡμερησία παραύξησις πρώτων ἐξηκοστῶν ιη′.

ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ

Χρόνοι τῶν ζῳδίων, ἐν οἶς ἕκαστον αὐτῶν ὁ ἥλιος διαπορεύεται, καὶ αἱ καθ’ ἕκαστον ζῴδιον γινόμεναι ἐπισημασίαι, αἱ ὑπογεγραμμέναι εἰσίν.

Δεῖτε σχετικά, σελ. 210 – 233 Εἰσαγωγὴ εἰς τὰ Φαινόμενα – Γεμίνος Ῥόδιος, τοῦ K. Manitius, Λειψία, 1898.